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1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Overview of Probability and Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Conditional Probability and Bayes’ Theorem . . . . . . . . . . 7
2.2 Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Gaussian Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.3 Bernoulli Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.4 Poisson Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Primer on Matrices and Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Eigenvalues and Eigenvectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4 Robot Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1 iCub Physical Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 DH Parameters of the iCub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5 Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.1 Inverse Homography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 Offline Analysis of the Maze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3 Selection of the Grid Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.4 Online Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
vii
6 Machine Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.1 Overview of Machine Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.2 Learning Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.1 Open Loop Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.2 Closed Loop Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
8 Future Direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

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