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Data Analytics


1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 It’s All About Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Data Analytics, DataMining, andKnowledgeDiscovery. . . . . . . . . . 2
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Data and Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 The Iris Data Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Data Scales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Set andMatrix Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 DissimilarityMeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 SimilarityMeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.7 Sequence Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8 Sampling and Quantization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Data Preprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1 Error Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 ErrorHandling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 Data Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 DataMerging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Data Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1 Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Principal Component Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3 Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 SammonMapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
vii
viii Contents
4.5 Auto-Associator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.6 Histograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.7 Spectral Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5 Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1 Linear Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2 Correlation and Causality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.3 Chi-Square Test for Independence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6 Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.1 Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.2 Linear Regression with Nonlinear Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.3 Robust Regression. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.4 Neural Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.5 Radial Basis FunctionNetworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.6 Cross-Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.7 Feature Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7 Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.1 Finite StateMachines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.2 RecurrentModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.3 AutoregressiveModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8 Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8.1 Classification Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8.2 Naive Bayes Classifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
8.3 LinearDiscriminant Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
8.4 Support Vector Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
8.5 Nearest Neighbor Classifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
8.6 LearningVector Quantization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
8.7 Decision Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Contents ix
9 Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9.1 Cluster Partitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9.2 Sequential Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
9.3 Prototype-Based Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
9.4 Fuzzy Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
9.5 Relational Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9.6 Cluster TendencyAssessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
9.7 Cluster Validity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
9.8 Self-OrganizingMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
A Brief Review of Some OptimizationMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
A.1 Optimizationwith Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
A.2 GradientDescent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
A.3 LagrangeOptimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
List of Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

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