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我知道VaR的定义,也知道CVaR的定义,但是不知道怎么运用到生活中.
理论上CVaR(conditional VaR)更优化,能不能具体举个数据例子,或者建议我看相关文章,不甚感激

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关键词：VaR conditional condition dition CVAR VaR

cz111 发表于 2009-8-5 02:59
我知道VaR的定义,也知道CVaR的定义,但是不知道怎么运用到生活中.
理论上CVaR(conditional VaR)更优化,能不能具体举个数据例子,或者建议我看相关文章,不甚感激

我尝试着回答您的问题：
现有中石化10块（假设），那么未来可能长可能跌，假如限定时间为一年，那么最大损失是0，不是不可能发生，只是概率几乎为零。盈利则也可能无限大。这里不考虑盈利，因为VaR以及CVaR都是对损失风险的考虑。
那么按照VaR的基本原理，在5%的置信水平下价格下跌到8块。那么这个8就是得到的VaR。在满足股价GARCH模型的情况下，应该为均值-置信系数*波动率，当然其他的定义可能得到不同的结果。
对于CVaR而言，是考虑到价格跌破VaR价格之后的风险水平，结合例子来说就是在已知价格低于8块条件下预测倒置信水平下的概率，基于一般的假设该值等于均值-稍大于置信系数的值*波动率。
看过的东西也忘记差不多了，实在不敢说自己写的这些对。但是60%吧。因为如果是50%的话就是均匀分布，形同无知。

My friend at floor 2, I have to correct some errors in your explanation:

1) when you have 中石化10块, the extreme loss is 10块 when 中石化 stock price is 0. 按照VaR的基本原理，在5%的置信水平下价格下跌到8块, then VaR is 2. In real life, VaR can tell you that under normal condition (keep in mind the market condition is normal), there is 5% chance that you can loss more than $2 or 95% chance that your loss will not loss more than $2.

2) One drawback of VaR is that it does not tell you how much you can loss for 5% chance. It just tell your loss is more than $2. As you know, the extreme loss is $10, you probably want to know what is the distribution of loss between $2 and $10. That's thing CVaR try to do.

3) GARCCH model is used to forecast the volatility of stock price return (波动率). When you use historical method to calculate the VaR, the volatility implied from history may not reflect the future's. GARCH is better way in forecasting future's volatility.



Hope it will help!

could you guys give an intuitive explanation why VaR is not subaddictive?

The intuitive reason is, I think,  that VaR is a quantile estimator and it ignores the extreme points beyond the significant level. (The standard deviation as a measure does not ignore extreme points hence it is subadditive).

The common example:
Bond A, default probability is 4%, with a loss of 100%, otherwise return is 0. The 5% VAR for this bond is actually 0, because 96% probability, return will be zero. The loss (extreme points) is ignored.
Bond B, same default likelihood. and 5% VAR is also 0%. A portfolio of 100 A and 100B will have a VAR(5%) higher than 0. You can do the caculation yourself. The reason is that those ignored extreme points, when combined, are significant.

3# FRMNY2008
有收获~~~~~~~

一、风险价值的概念
（一）定义
可以把风险价值定义为:在给定的概率水平下（即所谓的“置信水平”），在一定的时间内（比如1天或10天）持有一种证券或资产组合可能遭受的最大损失。例如，某个敞口在99%的置信水平下的日VaR值为500万元，这意味着平均来看，在100个交易日内只有一天该敞口的实际损失超过500万元。
VaR值为特定时间内市场因子变动引起的潜在损失提供了一种可能性估测。VaR值是下述问题的答案（如图1）：
在某个较低的概率（比如1%）下，既定时间内实际损失可能超过的最大损失是多少？
注意：VaR方法并不是说实际损失将超过VaR值多少，它只是说明实际损失超过VaR值的可能性有多大。
我们能够从图1中得到两个VaR，即均值VaR和零值VaR。
VaR是用资产组合在特定时间内的预期价值来测度在置信水平c下可能遭受的最大损失：
均值VaR=预期损失/收益—在置信水平c下可能遭受的最大损失
另一种VaR的定义是置信水平c下可能遭受的最大损失：
零值VaR=置信水平c下可能遭受的最大损失
只有均值VaR定义才是与经济资本配置和风险调整业绩评估相一致的。均值VaR等于最大可能损失的绝对值和预期收益之和。如果预期收益是负的，即预期损失（如图1），则均值VaR值为最大可能损失的绝对值与预期损失之差。实际上，在均值VaR模型中，预期收益/损失已经被考虑并并入了收益的计算中，资本为非预期损失提供了一种缓冲。学术界最初对于VaR的理解来自第一种定义，但是第二种定义更易于理解，并为大多数市场参与者所采用。
摘自文章《风险价值》。

九制陈皮321 发表于 2009-8-7 01:49
The intuitive reason is, I think,  that VaR is a quantile estimator and it ignores the extreme points beyond the significant level. (The standard deviation as a measure does not ignore extreme points hence it is subadditive).

The common example:
Bond A, default probability is 4%, with a loss of 100%, otherwise return is 0. The 5% VAR for this bond is actually 0, because 96% probability, return will be zero. The loss (extreme points) is ignored.
Bond B, same default likelihood. and 5% VAR is also 0%. A portfolio of 100 A and 100B will have a VAR(5%) higher than 0. You can do the caculation yourself. The reason is that those ignored extreme points, when combined, are significant.

陈皮师弟的例子虽说有些极端，不过的确说明了VaR的问题。这个问题CVaR就基本没有。

cz111 发表于 2009-8-5 02:59
我知道VaR的定义,也知道CVaR的定义,但是不知道怎么运用到生活中.
理论上CVaR(conditional VaR)更优化,能不能具体举个数据例子,或者建议我看相关文章,不甚感激

论坛里有一篇申银万国的研究报告，我再发一下：

D下了，学习中，谢谢！