一个Matlab小问题！

请问一下论坛里的Matlab牛人们：我想要max f(x, y) over x, 其中y=g(x)是来自于H(x, g(x))=0的解。麻烦的是，y=g(x)没有显示解，请问我如何做这个最大化的问题？

该问题具体的数学表达为：max f(x, g(x)) s.t. H(x, g(x))=0, 其中g(x)没有显示解。所以我的问题是如何写code来解这个最优化，调用
g(x)?

多谢先！

3# analysismath
先写一个m文件，定义你的g(x)函数，大概的写法就是

function y=g(x)
y=fzero(H(x,g(x)), initial value) %当然你这里要考虑到底用那个solver
end

然后再写一个m文件，定义你的f(x,g(x)).在这个m文件里引用你前面定义的g(x)函数。注意到最后你这个f函数事实上就是x的单变量函数。

最后，在你的主文件里面对f(x)进行最优化,找个合适的optimizer就好了。

需要注意的是，这东西运算量可不小，因为每次optimizer输入一个数值之后，fzero都要求一次解，所以做好心理准备

最偷懒的笨方法应该是对g(x)做一个interpolation?

精确的方法，不管g(x)有没有显性解，反正输入x，H(x,g(x))=0能够返回一个唯一的g(x)对不？那就直接写一个m文件把这个对应关系建立起来，那不就是个g(x)函数了么？尽管依然没有显性解，但是在matlab里面就可以调用了吧？

2# twomantou

能否说的再细一点？

每次输入一个x，是可以返回一个数值解g(x)，但是我现在要找最优的x啊，总不能用穷尽的列举不同的x一个一个试吧？麻烦您说具体一点，谢谢！

2# twomantou

十分感谢！