请教关于相关均衡（correlated equilibrium）的问题？（高手请进）

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问题来自Frdenberg&Tirole的《Game Theory》

博弈如下，求出所有的相关均衡：

L R

U 5,1 0,0

D 4,4 1,5

尽管这个博弈看起来很简单，可以很容易得到三个纳什均衡，均衡结果期望效用分别为：（5，1），（1，5），（2.5，2.5）。使用公共可观察随机装置（pubicly observable random variables）可以得到的结果为（3，3）。使用稍复杂些的随机装置可以实现结果（10/3，10/3）和（2，2），最终得到在结果效用平面上由点（2，2），（5，1），（1，5），（10/3，10/3）所连接的的四边形中任一点都能实现。

我想问的是如何实现结果（1，1）或者稍大点的结果（1.0001,1.0001)？

我的感觉是这个结果可以实现，但不知道如何实现。因为无名氏定理（folk theorem)中阐述，在重复博弈中任何大于保留效用的可行结果都可以实现，只要折现因子足够大。我的理解，无名氏定理证明过程中，就已经默认了在一次博弈中可以实现稍大于保留效用效用的结果。这个博弈中两个参与人的保留效用均为1。

另外我想问的是要求出所有相关均衡，是否有一般的方法？

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关键词：equilibrium Correlated correlate Related Equi 高手 equilibrium Correlated

哥们，

你的要求太高，不可能存在你说的这个相关均衡，我基本上证明了，可惜要画图，代数太麻烦。谁有抓图软件贴上来，我就可以把图抓出来贴到这里。基本证明思路是假设存在这样的相关均衡，给定某信号参与人１选择Ｕ，那么由于得益很低，大量的协调点应该集中在（Ｕ、Ｒ）上，在给定的协调机制下，参与人１根据刚才信号相反选择Ｄ，可以提高得益。所以不存在这种协调机制。

以下是引用cluo在2005-10-22 23:38:26的发言：

哥们，

你的要求太高，不可能存在你说的这个相关均衡，我基本上证明了，可惜要画图，代数太麻烦。谁有抓图软件贴上来，我就可以把图抓出来贴到这里。基本证明思路是假设存在这样的相关均衡，给定某信号参与人１选择Ｕ，那么由于得益很低，大量的协调点应该集中在（Ｕ、Ｒ）上，在给定的协调机制下，参与人１根据刚才信号相反选择Ｄ，可以提高得益。所以不存在这种协调机制。

谢谢回复！对于求所有相关均衡，你一般采用什么方法？对于这里的博弈，是否还可能存在在由点（2，2），（5，1），（10/3，10/3），（1，5）组成的四边形之外的相关均衡？

另外：这里对上传文件大小有要求，找不到很小的抓图软件。许多软件下载站都有抓图软件（如华军软件园www.newhua.com)，你能不能从那里下载一个？

无法明白你说的从图形角度的解释。

好了，其实就是一个线性规划问题，只是条件比纳什均衡的线性规划更宽松。

也不用画图，当然有图形更直观。本题总得益和在4到20/3之间，参与人得益在1到5之间。满足这两个条件的得益都可以用相关均衡构造出来。纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡只是其中的特殊情况。如你所言，正是你说的四边形之外，外面不行。

抱歉，四边形之内。

纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡是相关均衡的特殊情况。

你不已经求出来了吗？

参看我胡诌的文章，已经上传。

[此贴子已经被作者于2005-10-26 22:28:19编辑过]

那个文章在哪里能看？

楼主您好。我刚刚开始学博弈论，也在看Frdenberg的书，就您的问题，想请教您一个问题。
在您说的这个例子中，（2，2）的相关均衡是通过怎样的机制实现的呢？我想了很久，也没想到这样的随机机制啊，请您点拨一下。谢谢您的帮助。

isunnydays 发表于 2012-8-12 16:27
楼主您好。我刚刚开始学博弈论，也在看Frdenberg的书，就您的问题，想请教您一个问题。
在您说的这个例子中 ...

7年前的问题了，还有人回复，呵呵。好久没碰博弈论，都有些忘了，具体解法参见 cluo 的帖子：
根据arhwa网友提出相关均衡问题的习作，请指教
https://bbs.pinggu.org/thread-52557-1-1.html