[讨论]教科书中关于弹性的错误。谁能解释？

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书上说，当需求的价格弹性等于1时，厂商不论降价还是升价，收入不变。

我发现不是这样的，举例：设单价p＝5，销量q＝5；单价降20％，为4，销量升20％，为6。

新的收入为4x6＝24≠25。

实际上用数学推导可得p'xq'=pxq-△px△q（令△p，△q为正）≠pxq.

书上又说，当弹性>1时，降价会提高收入，这也不对。

推导如下：易知，当弹性>1时，px△q>△qxp;（令△p，△q为正） （1）

p'xq'－pxq＝（p-△p)x(q+△q)－pxq=px△q－△qxp－△px△q （2）

（1）式并不能保证（2)式>0,所以书上又错了。

请问，这是怎么回事？

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关键词：教科书 价格弹性 高收入 解释 讨论 弹性 教科书

应该用点弹性

怎么总有人问这样的问题，要注意当我们用微分求近似值时，有无穷小量被省略了。也就是在任何一本微积分教科书中都可以看到的那个小方块。

我们所说 的弹性是就点弹性来说的，你的是用线弹性来做的，当然不对了

既然这个结论只有在点弹性下才成立，那么，它对企业决策还有什么意义？哪一家企业会使价格调整微小幅度呢？

在研究理论之前，接受其假设是必要的。

我来举个例子说明这个问题吧

大家都知道二次函数y=x^2,注意,是x的平方.

在x=1/2这一点的导数,亦即斜率是1,那代表这一点每增长或者每减少一单位x,y也增长或者减少一单位.

但是其实又不是这样,大家算算就知道,x真的增长了1,y会增长2; x减少1,y没有变!

点弹性的原理和他是一样的!

点弹性为1时,只是代表那一点的左右微小变化,厂商收入不变,你们举的例子,价格变化太大了!

不要再为这种问题大惊小怪了!

[此贴子已经被作者于2005-10-27 12:10:32编辑过]

是不是应该用中点法算。。。。

当△p趋近0时，弧弹性才近似等于点弹性，但考虑问题时总是把△p搞得较大，用弧弹性算出来的结果当然就和点弹性算出的结果有差距了拉

在p=5,q=5的情况下点弹性是1的话，该需求曲线该为q=10-p

发生变化后，p=4 ,q=6此时的弹性已经变成了2/3，成为缺乏弹性，所以价钱越高才会收入越大吧。！！、

这么解释得通吗？