求救：高级宏观的一个问题

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例如美国现在的没工人平均产量是100年前的10倍，也是现在印尼的10倍，aK是产出的资本存量弹性。这样，若以资本差异为基础解释每工人平均产量的10倍的差别，则要求每工人平均资本间存在10^(1/aK)倍的差别。

        我想问下10^(1/aK)是怎么算出来的？高手帮忙解答一下啊。具体见罗默的《高级宏观经济学》第33页（第二版，商务印书馆）

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关键词：高级宏观 高级宏观经济学 高级宏观经济 商务印书馆 宏观经济学 高级 求救

好可爱的头像哦。。。不过，那个，猪肉也可以作虾条儿？！表砸偶哟，实在是，问问嘛。。。

462486106 发表于 2009-8-20 06:48
例如美国现在的没工人平均产量是100年前的10倍，也是现在印尼的10倍，aK是产出的资本存量弹性。这样，若以资本差异为基础解释每工人平均产量的10倍的差别，则要求每工人平均资本间存在10^(1/aK)倍的差别。

        我想问下10^(1/aK)是怎么算出来的？高手帮忙解答一下啊。具体见罗默的《高级宏观经济学》第33页（第二版，商务印书馆）

比如说，如果生产函数是CRS的，Y＝F（K，L），所以人均产量可以表达为Y/L=F(K/L,1)=f(k)=y. y_u表示美国 的人均常量，y_i表示印度的人均产量，那么就有

ln(y_u/y_i)=ln(10)

我们还知道弹性可以有如下表示：

a_k=d(ln(y))/d(ln(k))

这里d(ln(y))约等于ln(y_u)-ln(yi)
所以我们就有
d(ln(k))=d(ln(y))/a_k=ln(10)/a_k

两边取exp，就有

d(k)=exp(ln(10)/a_k)=10^(1/a_k)

主要就是需要弹性的那个ln格式的表达。

3# twomantou 我明白了噢  谢谢你啊