「求助」诡异的交互项求解释

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「求助」一个诡异的交互检验：1.Y＝αX+e，2.Y＝βM+e，3.Y＝γX+δM+ζXM+e   

两个问题：
1.α与γ，或β与δ，符号不一样，合理吗？
2.γ与δ为负，但交互项系数ζ为正，合理吗？

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关键词：交互项

经管小成 发表于 2017-3-4 18:48
「求助」一个诡异的交互检验：1.Y＝αX+e，2.Y＝βM+e，3.Y＝γX+δM+ζXM+e   

两个问题：

建议中心化处理下原始变量再构建交互项纳入模型。这种结果可能是变量间严重的共线性问题引起的。祝好运～

我的结论是：都"可以"是合理的。符号变化未必是共线性所导致的、而且中心化也不能解决共线性问题 (if any!)。以 $\alpha$ 与 $\gamma$ 来比较：\[\frac{\Delta Y}{\Delta X}=\alpha\]所以其解释为，当 $X$ 每增加一单位，$Y$ 会增加 $\alpha$ 单位。至于交互项模型 \[\frac{\Delta Y}{\Delta X}=\gamma+\zeta M\]所以其解释为，当 $M＝0$ 时，若$X$ 每增加一单位，$Y$ 会增加 $\gamma$ 单位，所以两者解释是完全不一样（特别是你的 M 都是 >0，这时候的 $\gamma$ 一点意义都没有，所有其到底其是正或负、显不显著都一点也不重要）。中心化有助于解释 $\gamma$（当 $M＝\bar M$）。我正在准备一份交互项讲义，晚一点再与大家分享！

xddlovejiao1314 发表于 2017-3-5 07:30
建议中心化处理下原始变量再构建交互项纳入模型。这种结果可能是变量间严重的共线性问题引起的。祝好运～

谢谢您的建议。做交互之前已中心化处理，估计这不是主要原因。

黃河泉 发表于 2017-3-5 08:51
我的结论是：都"可以"是合理的。符号变化未必是共线性所导致的、而且中心化也不能解决共线性问题 (if any!) ...

谢谢您的解答。看来的确是数学上合理，经济上不合理呐