我来推荐一本用PDE定价的书 (z)

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发信人: blook (布鲁克), 信区: Quant
标 题: 我来推荐一本用PDE定价的书
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 25 13:15:07 2007), 转信


看到有人讨论PDE在金融定价重要性，正好最近再看一本书。就来推荐一下把。

姜礼尚《期权定价的数学模型和方法》

姜曾做过苏州大学校长，现在是上海同济大学数学系风险管理研究所的所长。

姜是目前国内国际公认的PDE专家，搞了几十年PDE。所以可以想象，一旦他转入金融模型定价领域，自然是要把PDE的理论和方法发展到及至。事实正是如此，在姜的这本著作中，PDE演化成了一个无比强大的数学工具，无论是简单的欧式期权，还是复杂的美式期权，亚式期权，和路径有关还是无关的各种exotic期权，在书中统统变成了PDE这个工具的奴隶，只是的定解条件，PDE求解范围上的不同转化为不同的PDE定解问题。这些问题中对于简单可以得到解析解的问题，姜运用他娴熟的PDE技巧给出给出解法。对于无法得到解析解的问题，姜也给出了比较常见的数值解法和结果。另一方面，该书也提到了二叉树定价模型（就是Cox-Ross-Rubinstein模型）的原理，并且从PDE数值计算的角度阐明二叉树定价模型的结果其实和PDE模型数值计算的结果是等价的（至少一维情况下是）。

我把这本书对比Shreve II(2004)，发现Shreve的书中求解上述各种期权的方法几乎都是用risk neutral方法，虽然有的期权定价也得到了PDE模型，但并没有直接用PDE方法求解。相对而言，risk neutral方法虽然应用更容易，但需要理解martingale，change of measure，Girsanov transform等更多的数学知识，而姜的书告诉我，只要你PDE的功力足够强，你一样能够得到那些复杂期权的漂亮的定价公式。
（呵呵，这里罗嗦一句，这又一次应了俞敏洪的至理名言：不管你做什么事情，只要你能做到最好，最顶尖，你就成功了。）

姜用这本书在同济大学开设“金融衍生物定价理论”一课，国内同行对本书评价非常高。上海师范大学数理信息学院院长张寄州教授认为该书是“国内外第一本用偏微分方程方法来建立金融衍生物的定价模型的专著”。
http://222.66.109.20/jpkc/jrsxjc/subject/images/command.pdf

值得一提的是，姜的这本书已经有Li Canguo翻译成英文出版，
Mathematical Modeling and Methods of Option Pricing (Hardcover)
by Lishang Jiang (Author), Canguo Li (Translator)
amazon就有的卖：
http://www.amazon.com/Mathematical-Modeling-Methods-Option-Pricing/dp/9812563695/ref=sr_1_1/103-7748348-3480650?ie=UTF8&s=books&qid=1188057406&sr=1-1

同时姜最近又写了一本书《期权定价的偏微分方程方法及案例分析》，这本书可以作为前面这本书的应用篇。着重研究在已有定价模型和方法的基础上，针对各种金融和保险创新产品的具体实施条款，建立数学模型（即建立偏微分方程定解问题），求出它的闭合解或数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数和创新产品定价之间的依从关系。此书简介如下：
http://222.66.109.20/jpkc/jrsxjc/subject/images/brief.pdf

Last but not least,
这本书的中文电子版原来perliu在本版贴过下载链接：
http://www.mitbbs.com/article/Quant/14254022_3.html
可惜似乎这个链接现在不好下了，记得好像他后来又更新过一个链接，但刚才找了一下，貌似那个更新贴在这次“大合集”运动中被d掉了,还诚望bm/bf能给恢复一下或者perliu重新贴过。

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关键词：PDE Mathematical mathematica Mathematic Martingale 推荐 定价 PDE

厉害了啊，楼主水平很强悍啊。莫非是很专业的人士，出国溜达过？

这几个链接都不好用了。LZ可不可以直接上传上来啊？

就衍生品定价一直就存在着两个方向，鞅和pde。

个人感觉PDE作为定价工具是很强大的，尤其是其强大的数值解法，但是对定价理论分析的作用不是很大，很多定价机理用PDE都不好解释，或者说是不是那么明显，而鞅方法以完善的随机分析理论和金融理论相结合的形式使定价变得漂亮，定价结果清晰明快，尤其是对定价理论的推进发展非PDE所能比拟
近年来出现的倒向随机微分方程通过非线性Feynman-Kac公式把更广意义上的定价（非线性定价）与一类拟线性PDE联系起来，似乎可以增强PDE在定价中的作用。实际上鞅方法和PDE是可以通过经典的线性Feynman-Kac公式联系起来的，很多定价例子表明用鞅方法做理论推导用PDE做结果分析往往可以提高效率

PDE is the traditional approach.

楼主强大啊~

想看！！！

PDE is not useful for all. binomial is shit, PDE might be unstable, Monte Carlo is noisy. otherwise, PDE cannot deal with high dimension problems well. Jiang's book is good nationally, but not internationally.