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雷达卡
问题4：对以往数据分析的结果表明,当机器调整得良好时,产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时,其合格率为30%.每天早上机器开动时,机器调整得良好的概率为75%.已知某日早上第一件产品是合格品,问机器调整得良好的概率是多少？
当今天的机器开动时，机器的状态就已经给定，如果有上帝，那么他是知道机器处于什么状态的。但是我们不是上帝，因此我们只能根据已有的数据做出判断。根据以往的数据，当机器开动时我们有75%的把握确定机器处于良好的状态。但是我们现在有了一点额外的信息，即第一件产品是合格品，这个信息对于判断机器正常是有利的。运用条件概率公式可以算得此时机器处于良好状态的概率为90%。
这样我们就有了两个概率,一个是P(B)=0.75,这是在试验前根据以往的数据分析得到的,称为先验概率；另一个是P(B|A)=0.9,这是在通过试验得到信息（即早上第一件产品是合格品）后重新加以修正的概率,称为后验概率.
机器还是那台机器，前后并没有发生变化，但是随着所掌握的信息的不同，我们得到了关于机器状态的不同概率。这个概率并不反映机器的真实状态而是反映了我们的一种信念。正是在这个意义上我们可以说：
概率是人们对客观事件的信念的一种度量.
但是就这个问题来说，概率的客观派也会用频率的观点来反驳：
如果我们每次在第一件产品是合格品时就判断机器处于良好状态，那么平均地说每100天里有90天是被我们判断对了。
从这个例子我们可以看出，为什么概率会有主客观学派之分且互相代替不了谁的部分原因。
下面以一个问题结束今天的讨论
在一著名的电视游戏节目里,台上有三扇门,记为A,B,C,其中二扇门后面没有奖品,而第三扇门后有大奖.如果你能准确的猜到那扇门后有大奖,则你就赢得此大奖.节目开始后,你选择了某扇门,比如A,在门A被打开之前,节目主持人打开了另外两扇门中的一扇,比如B,发现门后什么也没有.
问题5：如果此时改变原来的决定而选择C门,会不会增加获奖的概率?
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