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雷达卡
在一著名的电视游戏节目里,台上有三扇门,记为A,B,C,其中两扇门后面没有奖品,而第三扇门后有大奖.如果你能准确的猜到那扇门后有大奖,则你就赢得此大奖.节目开始后,某人首先选择了A门，在门A被打开之前,节目主持人打开了B门,发现门后什么也没有.
问题：如果此时改变原来的决定而选择C门,会不会增加获奖的概率?
印象中这个问题曾经登在十二年前《读者》上。《读者》来饶有兴趣的介绍说，那个观众在犹豫了片刻后，决定不换，因为他认为换不换都一样，即A门和B门后有大奖的概率都是1/2。主持人很遗憾的告诉这位观众，说他答错了，从而失去了进一步选择的权利。节目播出后，这个主持人收到了几千封大学博士的来信，他们都一致的认为是主持人错了。
于是问题就转换为：到底是谁错了？
有一次我的两个同事在一起研究这个问题，结果意见出现了分歧，进而开始了激烈的争论。虽然争得脸红耳赤，可还是无法分出胜负。于是决定，请一位专家来做裁判。
我被他们的电话请到了现场。开始我以为这是一个脑筋急转弯的问题，仔细分析以后发现这还确实是一个问题。下面我来分析这个问题。
认为换不换都一样的理由：既然已知B门后已经没有大奖，那么大奖就只有可能在A门和C门后，而我们看不出这两个门有什么区别，因此它们后面有大奖的概率应该是一样的，即1/2。
认为应该换的理由：A门后有大奖的概率是1/3，B门和C门后至少有一个门后有大奖的概率应该是2/3，并且这两个门总有一个是空的。为什么主持人不开C门而开B门呢？说明C门后很可能有大奖。
(待续）
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