约束线的疑惑

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在一般均衡和局部均衡中，对消费者的utility建立拉格朗日后求导时候，要写出约束条件，在一般均衡中，约束条件是：px小于等于pw+py,就是说消费者一共消费x的总价值要小于等于他的总财富，而他的总财富来源于他的初始拥有的x和来自企业的利润！但是在局部均衡中，nummerair作为投入，消费者的约束条件变成：px+m小于等于Wm+py-c(y)，就是意味着，现在消费者的消费分为两部分，一部分是对nummerair的消费，由于nummerair的价格是1，所以对计价物的花费是m,对x的花费是px,和要小于等于他初始拥有的m(假设初始的x 为0) 加上企业的利润减去m的消耗（m作为投入去生产x了）。

如果我上面分析的正确的话，这样一道题目：消费者的utility是 U(m,x)=m+a+blnx,企业的生产函数是Y=2m,让推倒消费者的需求函数

答案是这样给的：L=max m+a+blnx-入(m+px-Wm)
这个约束条件中为什么没有py-c，虽然写不写py-c对最后的结果没有影响，可是这个约束线到底应该怎么写？这道题目是属于局部均衡吧，因为m作为投入去生产x了

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关键词：Utility 约束条件 局部均衡 一般均衡 生产函数 消费者 财富