求助max函数表示为积分形式(具体看图)

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是一个推导过程，看到这儿看不懂了，应该不难，求帮助！
就是怎么推导的公式(1)

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关键词：max 函数表 推导过程 求帮助 看不懂

首先该公式表示不完整，（1）式是对上边的式子进行了数学期望运算后取得的。
其次，该数学期望的计算是E[(\epsilon-z)^+]=-\int _z ^\infty (x-z) d(1-F(x))，分部积分后可得。

ndliujianjun 发表于 2017-4-4 18:14
是一个推导过程，看到这儿看不懂了，应该不难，求帮助！
就是怎么推导的公式(1)

补充：f(x)在这里

aasd1asd 发表于 2017-4-4 18:34
首先该公式表示不完整，（1）式是对上边的式子进行了数学期望运算后取得的。
其次，该数学期望的计算是E[( ...

谢谢，不是很懂，因为公式显示有部分代码。我大体理解后面的d(1-f(x))，不知道您是否方便发图写的详细点。或者微信交流？

ndliujianjun 发表于 2017-4-4 18:38
补充：f(x)在这里

int 表示积分，_ 表示下标，^表示上标 infty表示无穷

还是不太懂，是否方便发图说明下？或者能再详细点吗

aasd1asd 发表于 2017-4-4 19:13
int 表示积分，_ 表示下标，^表示上标 infty表示无穷

抱歉，纠结啊。不明白原来是求max（ε-z），那用期望以后，怎么表示求最大，积分下限为什么是z了？您的意思是这个式子缺项吗？（就是他原来的式子里pε哪去了，那化为积分后，积分里的x-z又哪去了？）
真不好意思，问得太多，见谅，非常感谢

[\epsilon-z]^+=max(\epsilon-z,0)，
如果epsilon<z,[\epsilon-z]^+=0, 否则[\epsilon-z]^+=\epsilon-z。
所以从0到z的积分为0，只剩下从z到无穷的积分，被积函数是(x-z)乘以密度函数f(x)，可以变形为我开始写的那个积分形式

ndliujianjun 发表于 2017-4-4 18:14
是一个推导过程，看到这儿看不懂了，应该不难，求帮助！
就是怎么推导的公式(1)

。。。。。