研究空气污染对迁移的影响，模型问题

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我想研究一下空气污染对迁移的影响。迁移指从一个城市到另一个城市。
我本来打算用Difference in difference model 的，然后用两个城市A,B，一个城市A有关于空气污染防治的政策，另一个城市B作为对照组。但是我发现我国的城市都有空气污染整治和改善措施，所以我放弃了这个想法。

后来，我又想了fixed-effect model。就是Migration it=constant i+ pollution it +X it +error term
其中migration指每个城市i在每年t的迁移率，pollution 指每个城市i在每年t的空气总指标。然后X就是一些收入，health care等。
我的问题是 我在想其中的X(控制变量）是只能是包括影响migration 的吗，比如收入会影响迁移。因为同时我也觉得有不少因素也会影响因变量（pollution），比如城市的厂房多不多，城市车辆是不是很多。虽然说我们可以直接查到代表空气质量的指标数值，但是这个情况需要用到工具变量吗？如果是用什么量作为工具变量比较好？


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关键词：空气污染 fixed-effect difference Pollution Migration 固定效应模型 difference health 因变量 error 厂房 工具变量法 空气污染 migration