关于回归的几个问题

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1. 比如我有两个公司的成本函数如下
C1= B1+B2*Q1+B3*(Q1)(Q1)+B4(Q1)(Q1)(Q1)+e1
C2= A1+A2*Q2+A3*(Q2)(Q2)+A4(Q2)(Q2)(Q2)+e2
其中，C为成本， Q为产量，e为残差项，如果我想再10%的显著水平下检验： e1的平方是否等于e2的平方，这个应该怎么做呢？我的codes是
gen q1_square = q1*q1
gen q1_cubic = q1*q1*q1
regress c1 q1 q1_square q1_cubic
gen q2_square = q2*q2
gen q2_cubic = q2*q2*q2
regress c2 q2 q2_square q2_cubic
predict r_c1, residual
predict r_c2, residual
test r_c1 = r_c2
但是test说r_c1没有定义，这个问题应该怎么解决呢？
还有个问题是如果同时顾及这两个方程并且有以下前提：A1=B1, A2=B2, A3=B3, A4=B4，我的codes是：
constraint 1 [c1]q1 = [c2]q2
constraint 2 [c1]q1_square = [c2]q2_square
constraint 3 [c1]q1_cubic = [c2]q2_cubic
constraint 4 [c1]_cons = [c2]_cons
sureg (c1 q1 q1_square q1_cubic) (c2 q2 q2_square q2_cubic), constraint (1, 2, 3, 4)
但是我觉得这两个方程可以构成SUR模型么？如果不是的话，应该如何做呢？

2. 如下的方程
ln(GAS) = b1 +b2*ln(INC)+b3*ln(price) +b4*ln(cars)+e

如果想用GLS的方法来估计b1,b2,b3,b4,我的codes是

gen lngas = ln(gas)
gen lninc = ln(inc)
gen lnprice = ln(price)
gen lncars = ln(cars)
regress lngas lninc lnprice lncars
predict e, resid
gen ln_e_abs = ln(abs(e))
regress ln_e_abs lninc lnprice lncars
gen sigma_square = exp([ln_e_abs]_const + ([ln_e_abs]lninc)*lninc + ([ln_e_abs]lnprice)*lnprice + ([ln_e_abs]lncars)*lncars )
gen lngas_star = ln(gas)/ sqrt(sigma_square)
gen lninc_star = ln(inc)/ sqrt(sigma_square)
gen lnprice_star = ln(price)/ sqrt(sigma_square)
gen lnpcars_star = ln(cars)/ sqrt(sigma_square)
regress lnggas_star lninc_star lnprice_star lncars_star

但是运行了，stata报错说：equation [ln_e_abs] not found
这个应该怎么解决呢？

非常感谢大家了

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关键词：Constraint constrain Residual equation regress 成本