关于R中一个变量的问题

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1. T <- 100
   
2. k <- 0.7
   
3. a <- T*(1 - k)
   
4. b <- T - T*k

复制代码

如上述代码，我们知道a与b的值是相等的，但运行‘a == b’后返回FALSE。说明a与b是不同的两个变量。那么究竟哪里不同呢？用什么函数可以查看这种不同呢？还有我的另外一篇帖子：
https://bbs.pinggu.org/thread-5004830-1-1.html

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浮点精度问题。这个是基础的编程问题，浮点数之间比较不允许用== 用sprintf打印a和b，就会发现不同了：
> sprintf("%.20f", a)
[1] "30.00000000000000355271"
> sprintf("%.20f", b)
[1] "30.00000000000000000000"

一般来说，浮点数比较只有在一个情况下才允许用==，就是仅用于直接赋值的情况，例如
a <- 25.99999
b <- 25.99999
> g == h
[1] TRUE

其他情况下，要比较浮点数，需要这么做：
> abs(a-b) < 0.0001
[1] TRUE

就是说，允许一定精度内的误差。楼主明白了吧？

silver_gp 发表于 2017-5-15 17:10
浮点精度问题。这个是基础的编程问题，浮点数之间比较不允许用== 用sprintf打印a和b，就会发现不同了：
>  ...

谢谢，明白了a与b的不同。
但是照你所说，那是什么原因导致了精度不同呢？类似于你的方法，在查看T*(1 - 0.3) 与T*(1 - 0.7)的精度时，结果如下：
> sprintf("%.30f", T*(1- 0.3))
[1] "70.000000000000000000000000000000"
> sprintf("%.30f", T*(1- 0.7))
[1] "30.000000000000003552713678800501"
而：
> sprintf("%.30f", 0.3)
[1] "0.299999999999999988897769753748"
> sprintf("%.30f", 0.7)
[1] "0.699999999999999955591079014994"
那这是什么原因呢？

因为计算机使用二进制保存这些数据，转换为十进制会有误差

因为计算机使用二进制保存这些数据，转换为十进制会有误差

xugami 发表于 2017-5-16 09:29
因为计算机使用二进制保存这些数据，转换为十进制会有误差

使用二进制这我知道，转换为十进制有误差也能理解，但是0.3、0.7有误差，怎么乘100之后有的有误差，有的误差就没有了呢？
> sprintf("%.40f", 100*0.3)
[1] "30.0000000000000000000000000000000000000000"
> sprintf("%.40f", 100*(1-0.7))
[1] "30.0000000000000035527136788005009293556213"
导致这种结果出现的原因是什么？

Mutually_Sincer 发表于 2017-5-16 10:33
使用二进制这我知道，转换为十进制有误差也能理解，但是0.3、0.7有误差，怎么乘100之后有的有误差，有的误 ...

转换为整数部分是不会有误差的，除非内存不够；小数部分会有误差

这涉及到浮点数IEEE标准，这里有个比较清楚的解释，楼主请看：
http://blog.csdn.net/iloli/article/details/8447571
总的来说，就是32bit的float是无法表示二进制小数部分很靠后的一些位数的，位数限制导致了截断，只有小数部分会有误差，而整数部分是可以精确表示的。

silver_gp 发表于 2017-5-16 10:58
这涉及到浮点数IEEE标准，这里有个比较清楚的解释，楼主请看：
http://blog.csdn.net/iloli/article/detai ...

原来是这样。
谢谢