求助。关于数据选择的问题

在做面板数据分析的时候遇到以下几个问题，麻烦大神帮忙解答一下：
1、有好多自变量，但是不想全部都纳入模型，如何进行数据的选择？（因变量是一个二分变量）
2、如何考察两个随时间变化的变量之间的关系？

自变量较多：
1.根据实际的问题研究背景进行挑选
2.采用逐步回归的方式挑选变量
3.采用聚类或主成分的方式合并部分变量
考察两个随时间变化的变量的关系：
分别将这两个变量对时间跑回归，得到的残差就不包含时间因素。然后再研究这两个变量间的关系