Probability: Theory and Examples 4th Edition by Richard Durrett

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Richard Durrett 第四版概率论，Draft。
Probability: Theory and Examples 4th Edition by Richard Durrett
文件中含第四版概率论，及第三版拼写错误纠正两个文件
是pdf的，不是扫描版的。
以下是部分目录。
Contents
1 Laws of Large Numbers 1
1.1 Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Expected Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Integration to the Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Computing Expected Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Independence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.1 Sufficient Conditions for Independence . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 Independence, Distribution, and Expectation . . . . . . . . . . 21
1.4.3 Sums of Independent Random Variables . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.4 Constructing Independent Random Variables . . . . . . . . . . 25
1.5 Weak Laws of Large Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.5.1 L2 Weak Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.5.2 Triangular Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.5.3 Truncation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.6 Borel-Cantelli Lemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.7 Strong Law of Large Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.8 Convergence of Random Series* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.9 Large Deviations* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2 Central Limit Theorems 63
2.1 The De Moivre-Laplace Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2 Weak Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2.1 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2.2 Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.3 Characteristic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.3.1 Definition, Inversion Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.3.2 Weak Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.3.3 Moments and Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.3.4 Polya’s Criterion* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.3.5 The Moment Problem* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.4 Central Limit Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.4.1 i.i.d. Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.4.2 Triangular Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
2.4.3 Prime Divisors (Erd¨os-Kac)* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.4.4 Rates of Convergence (Berry-Esseen)* . . . . . . . . . . . . . . 101
2.5 Local Limit Theorems* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.6 Poisson Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

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关键词：Probability Examples bability Richard Ability Theory Edition AND Examples 4th

好贵呀，便宜点吧

It can be downloaded in the website of Durrett. Anyway, it's an excellent book except for the exclusion of diffusion.

谢谢楼主提供分享

有点贵啊,呵呵

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谢谢三楼!谢谢!

谢谢楼上的各位，谢谢楼主。

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谢谢楼主提供分享
支持一下
曾经拥有过一本纸版的
被人一借不还了
晕