如何在按县分组后，计算每个县中不同民族的人占该县人数的比例的平方之和？

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截面数据，如何在按县分组后，计算每个县中不同民族的人占该县人数的比例的平方之和？在stata中如何写命令？着急写论文用，感激不尽！
例如：
county                      ethnic
佳木斯市桦川县          汉族
佳木斯市桦川县          汉族
佳木斯市桦川县          藏族
佳木斯市桦川县          回族
保定市涞水县             回族
保定市涞水县             汉族
保定市涞水县            汉族
保定市涞水县            维族
保定市涞水县            藏族
希望可以得到类似下面这样的结果：
佳木斯市桦川县：（2/4）*（2/4）+（1/4）*（1/4）+（1/4）*（1/4）=3/8

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关键词：Ethnic county Stata Count 佳木斯市 佳木斯市 保定市 涞水县 桦川县 回族

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1. bys county ethnic: gen z = _N
   
2. by county: replace z = z/_N
   
3. egen flag = tag(county ethnic)
   
4. gen z2 = z^2
   
5. bys county: egen z2s = total(z2*flag)

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