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各位，拜托了，明天要交！！！

Firm A is considering taking over firm T. It does not know firm T's value. It believes that it this value, when firm T is controlled by its own management , is at least $0 and at most $100, and assigns equal probability to each of the 101 dollar values in this range. Firm T will be worth 50% more under firm A's management than it is under its own management. Suppose that firm A bids y to take over firm T, and firm T is worth x ( under its own management), Then if T accepts A's offer , A's payoff is 2/3*x-y, and T's payoff is y; if T rejects A's offer, A's payoff is 0, and T's payoff is x. Model this situation as a Bayesian game in which firm A chooses how much to offer and firm T decides the lowest offer to accept. Find the Nash equilibrium of this game. Explain why the logic behind the equilibrium is called " adverse selection".

[此贴子已经被作者于2005-11-23 11:01:08编辑过]

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关键词：sos equilibrium Considering Probability Management sos

完了，看来只有自力更生了

英文看得不是很懂，能不能翻译成中文？

公司A不知道公司B得价值，但是考虑买下公司B。 A 相信 B的价值只有T如果在公司B自己的管理之下。T大于等于＄0小于等于＄100，并且每一个值的概率为1/101（共有101
个值）。 但是如果是在公司A的管理之下，这个价值将会多出50%。 假设公司A出价Y， 而公司B价值X（在他自己管理之下）
如果公司B接受公司A的买价（Y),那么A的收益为2/3*X-Y, T的收益为Y. 如果这个价格被公司B拒绝，那么A的收益为0，B的收益为X。
1）用贝叶斯模型表述这种情况，在模型中公司A选择Y的值，而公司B选择可以接受的最小值
2）找出纳什均衡

各位老大，试试吧，我辛辛苦苦得抄上去，然后辛辛苦苦得又翻译了一遍...........

案例里面可能有一个错误，厂商A的得益应该是3x/2－y，因为前面提到在A厂商的管理之下价值提高50％。

假设厂商A风险中性。博弈为三阶段博弈，自然选择厂商T类型，厂商A选择行动y，厂商T选择接受或者拒绝。

只要y>=x，厂商T就接受。

于是厂商A要求max E(Prob（y>=x）(3x/2-y))＝max Prob（y>=x）（75－y）。

由于x是线性分布，Prob（y>=x）＝y/101。上式转化为max y(75-y)/101。解得y＝37.5。这里面逆向选择的原理是：在正常情况下厂商A取平均数报价75，那么实际价值高于75的厂商T退出市场。一轮博弈之后，厂商A发觉不对头，降低平均数为75×3/2，又有一部分厂商T退出市场，……直到最后厂商A报价37.5才稳定下来，不再逆向选择，市场也崩溃的差不多了

说实话，没时间在网上转了，抽空回答，大部分人都这样吧

cluo 发表于 2005-11-26 20:58
假设厂商A风险中性。博弈为三阶段博弈，自然选择厂商T类型，厂商A选择行动y，厂商T选择接受或者拒绝。于是厂 ...

为什么x的期望是50，既然x是要小于y的，那不应该是y/2吗

too difficult to me....sorry...

The expected payoff of A is E[1.5x-y|y>=x]*y/100=-y^2/400,so the PBE of this game is (0,0).This is a typical adverse selection.A knows the distribution of x rather than the true value of x, then his estimation of x is the mean of x or 50, then his optimal choice of y should be 50.Once he propose 50, T with value higher than 50 will reject the taking over. A will find this fact and he will adjust the belief of x, then his estimation of x becomes 25,again T with value higher than 25 will reject the taking over, and so on. Finally A's bid becomes 0 and the taking over market collapses.