求这道题的分析过程

厂商如果不生产的话，可以立马获得10%FC的利润，并在长期中保持利润为零啊。
或者提高产量，稀释提高的FC啊。
FC可不是沉没成本哟。

xcoco999 发表于 2009-10-3 01:40
感谢版主的认真，我深感欣慰，第一次发帖就有幸和你交流。
回到问题：你在攻击我表述的不够严谨，这不是讨论问题应有的态度，这会使我们讨论的问题焦点偏离。事实上我前面所述的最优决策原则：MC=MR是一个简略的表述（为了方便给经济学初学者看），应该包括隐含的一些前提条件和约束条件，其中也包括你讲到的所有其它约束条件，我赞同。这是我们在讨论时应该双方确认的前提，如果你要这样反驳我，我用你的辩论逻辑推到极致：这个厂商的生产函数有告诉吗？你怎么就用连续函数最优化的求解方法？用连续函数的最优化求解方法，害了多少人啊。要知道现实的企业生产函数往往是不连续的，你应该好好专研非连续函数的最优化问题。  我这样的反驳你你觉得有意思吗？
回到问题的焦点：你认为不变要素的价格变化（总利润的变化）是如何影响到最优产量决策的？无需卖弄你的数学功底，真正的高手是用最浅显的语言表达最深邃的思想。

我并不是说，你表述是不严谨的，我的意思是，在通常的生产理论的假定下，你的表述是错误的。连续性和一阶条件在这里完全是两个问题。如果连续性不成立，那么根本就不存在最优化问题，咱们就什么都不要讨论了；但是一阶条件会在问题成立的前提下给你一个错误的答案。

固定要素价格的变化如何影响最优产量的决策。高手不敢当，但是这个问题还是很容易用浅显的语言说清楚的。固定要素的价格决定是不是要生产，即产量是不是0；而可变要素的价格决定，在产量不是0的情况下到底生产多少。在这个问题的背景下，用MC＝MR的条件得出来的就是第二部分的答案，即如果产量不等于0，那么应该等于多少。但是这个条件并没法保证产量大于0的利润一定大于产量等于0的利润，所以我们还需要回过头来看固定要素，决定到底是生产0还是生产MC＝MR决定出来的产量。

给你举一个确定的有答案的例子，和这道题目大同小异。这是University of Michigan 2008年博士生资格考试微观理论部分的第二题，考察的就是这个知识点。题目是这样的：

厂商的边际成本函数是x^3-6x^2+11x，边际收入即价格恒等于6，固定成本为3，求最优产量。

按照MC＝MR的一阶条件：

x^3-6x^2+11x-6=0

可以得出三个内点解，x=1,x=2和x=3。大部分人算到这一步就OK了，然后得0分。因为MC＝MR的条件只是内点解的必要条件，满足这个条件不一定是解。

再往后算一步，x=1,2,3分别对应的利润是-0.75,-1,-0.75，这么一看，x=2就被排除了，因为明显劣于x=1,x=3。这里用到的就是MC＝MR是内点解的必要性。x=2满足条件，但不是内点解；x=1,3是内点解；但是到这一步停下，大约还是0分。原因就在于内点解也不一定是最优解。还有一个边角解x=0没有算。x=0的情况下利润得0，大于-0.75，所以最后的答案是0.

这个问题极其简单，稍微学过一点的本科生都会做，但是很多博士生还是挂掉了，原因很简单，就是本科的时候被MC＝MR的教条所禁锢了。

这就是一个说明，不变要素决定生不生产，可变要素决定生产多少的例子了。


最后说一句，我的数学功底没什么好卖弄的，大家讨论问题用到点数学，不过是为了让讨论更加紧凑有效率，能够一直围绕一个清晰的问题。经济学的讨论绝大多数如此，如果你不能接受我也没有办法。我第一次无奈之下用英语，你说我卖弄英语；第二次很正常的用数学，你说我卖弄数学，不知这次你又要说我卖弄什么了，卖弄例题？那好吧，我统统收下了……

版主不知是否你的理解出现了问题：你还在说最优产量的条件不仅仅是一阶条件（MC=MR),这是学过中级微观的人都知道的。我是在和你辩论这个问题吗？你的例题和我们的争论有关吗？请你再看一遍题目和你回复的第一个帖子。
       已知厂商利润函数：Π=ƒ(Q)=TR(Q)-TC(Q)，且在Q=Q*时Π取得最大值，还是用你的说法：在Q=Q*时Π有全局最优解（无论它是局部最优解、内点解还是边角解）。对于这个完全竞争厂商，在固定要素的价格上升10%，同时可变要素和产品价格上升5%时，此时利润函数：Π=1.05ƒ(Q)-K=1.05TR(Q)-1.05TC(Q))-K，其中K=10%固定要素价格。请版主求解新的利润函数的全局最优解。Q=Q*? Q>Q*?  Q<Q*？。
       我认为:Q还是=Q*,只需要我们对最优产量决策、固定要素、可变要素、完全竞争产商等经济学概念有清楚的认识，就不难作出正确的回答。固定要素价格会影响产量决策吗？不会。在进行产量决策时，把固定成本当成决策的经济成本是错误的，即使你的数学推导再严谨，起点就是错误。可变要素价格改变以及产品价格改变，在产量决策中应该考虑，用数学方法推导，得出最优解。在可变要素和产品价格同比例变动后，最优产量（你所谓的全局最优解）会变吗？这是数学问题，我不想多说了。
        为便于初学者迅速判断版主解答的错误，我多费些口舌。你解答此题的结论是：“不能确定产量的变化方向，但是可以确定产量一定会变”。我随便举个反例:完全竞争厂商生产函数是 Q=10L+5L2-L3(注：这里是L的平方，L的三次方），可变要素L的价格是20，产品价格30，固定要素投入量不变为1，价格为1000。原最优解：L投入量为≈4，最优产量为56，此时利润为600。 当L价格和产品价格都上升5%，且固定要素价格上升10%后，最优产量（版主叫全局最优解），还是L ≈4,Q=56,此时利润变为580。最优产量不变，证明你的结论就是错误的，至于你论证过程的错误一直是我发帖想要指出的，可惜你不能接受。

       （不好意思我头脑简单，又把问题简单化了，版主尽可以再把它复杂化，改编成博士题，有可能最好是院士题，呵呵）
        我不想和你再争辩这个问题了，你没能说服我。就这个题目的解答，我认为你是错的，会误导学生，因此发帖提出异议。你的论述一直没有答到点子上，甚至怀疑你是否理解我说你哪里错。另外我对你理解的最优产量决策也有不同看法。如果还有人，对此贴关注且有见地，希望不吝赐教。

hotdog03 发表于 2009-10-3 18:47
厂商如果不生产的话，可以立马获得10%FC的利润，并在长期中保持利润为零啊。
或者提高产量，稀释提高的FC啊。
FC可不是沉没成本哟。

什么是FC,去好好把握它的内涵。即使在产量=0时，厂商依然要支付FC(不变成本）。何来的“立马获得10%FC的利润”？
关键还是没有掌握“产量决策"的概念。产量决策是厂商的一种短期决策，厂商在一些要素投入不变的前提下，决策产量实现利润最大化，即厂商不能调整所有要素的投入（例如关门歇业或是开办新企业等），如果可以改变所有要素投入的决策就是厂商的长期决策。厂商在做这类长期决策时，当然要考虑FC,FC是决策的经济成本。比如我想要开一家服装厂（还没开），是否应该开呢？比较开厂的收益（边际收益）和成本（边际收益），此时开厂的FC当然是我要考虑的成本。而产量决策是什么？我已经有了一家服装厂，我不断地做决策：下一件衣服我是应该做还是不做？决策依据什么？下一件衣服的收益（边际收益）、成本（边际成本）。当然没有一个老板是如此做的，老板可以一次性的做最优产量决策，以确定在固定要素投入不变的前提下，生产多少可以实现利润最大或是亏损最小。此时你觉得固定要素成本FC还是决策的成本吗？FC是最优产量决策的沉没成本。
任何一种费用支出，并不一定是机会成本（决策应该考虑的成本），也不一定就是沉没成本（决策不应该考虑的成本），判断的依据是：它是否是我决策的活动将会带来的真实代价。上面的例子：我决策开厂，FC就是开厂带来的额外真实代价；我决策产量，FC既不可能是增加产量时的额外代价，也不会是减少产量时的额外收益，因此FC是沉没成本，即不是决策应该考虑的成本。

xcoco999 发表于 2009-10-5 06:22
版主不知是否你的理解出现了问题：你还在说最优产量的条件不仅仅是一阶条件（MC=MR),这是学过中级微观的人都知道的。我是在和你辩论这个问题吗？你的例题和我们的争论有关吗？请你再看一遍题目和你回复的第一个帖子。
       已知厂商利润函数：Π=ƒ(Q)=TR(Q)-TC(Q)，且在Q=Q*时Π取得最大值，还是用你的说法：在Q=Q*时Π有全局最优解（无论它是局部最优解、内点解还是边角解）。对于这个完全竞争厂商，在固定要素的价格上升10%，同时可变要素和产品价格上升5%时，此时利润函数：Π=1.05ƒ(Q)-K=1.05TR(Q)-1.05TC(Q))-K，其中K=10%固定要素价格。请版主求解新的利润函数的全局最优解。Q=Q*? Q>Q*?  Q

既然你知道求最有产量的不仅仅是一阶条件，那么为什么在解题的过程中你还是只肯使用一阶条件呢？

你重述的这个题目我已经解答过了，逻辑分析很简单，根据一阶条件得知如果继续生产，那么维持原产量不变，但这个时候利润小于0。因为不生产会有0利润，故不生产优于维持原产量不变，所以全局最优是不生产。

你举的那个反例并不构成对我的结论的否定，本身就是一个错的反例。原题要求是竞争型厂商，所以在原产量、原价格下的利润必须是0，而你的例子里利润600大于0。这里的利润是0是解题的关键，因为在这个特的价格变化下，维持原产量利润会降低（你的例子正好就可以说明，利润从600降到了580），如果原利润是0，那么新利润就小于0了，所以这个时候最优解就是不生产了。你的例子里原利润大于0，新利润也大于0，所以最优产量不变。但是请注意，你的例子里的厂商一定不是竞争型厂商，所以从一开头就是错的。

我无意说服你，如果你今后继续对经济学感兴趣的话，这个问题你早晚会弄明白的；我发帖的目的和你是一样的，只是希望看到这个帖子的人能够有更方便的作出自己的判断。

忘了，再补充一句，固定成本是决定要不要生产的因素，论证过程前面几个帖子已经说过了，还举了个例子，我觉得已经说的比较清楚了，希望列位读者能有自己的判断。

to xcoco000: 如果你一直坚定的认为固定成本在产量决策里面没有任何作用，那么请你分析一下我上面的那个例题，不用固定成本能不能决定最优产量是什么。

你真可谓死不认错。这样的人做斑竹，我感到担忧。
我解这题不是仅用一阶条件解的，后面的帖子我都讲到了，至于我发的第一帖，我也说明了是简略的表述，方便初学者看。
你说我举的例子是错的，完全竞争厂商原来的产量决策下应该：利润等于0（长期均衡条件）,这是你在改编题目，增加条件。奇怪的是你为什么不增加条件：后来的产量决策下，利润也等于0？
没有问题，就按你改编的题目条件来：我的例题其它条件不变，改FC=1600,原最优解：L=4,Q=56,利润等于0.当L价格和产品价格都上升5%，且固定要素价格上升10%后，最优产量（版主叫全局最优解），还是L ≈4,Q=56,此时利润变为-80。最优产量不变。你说的不生产时Q=0,此时利润为-1760，是最优产量吗？
引用你的话：我无意说服你，如果你今后继续对经济学感兴趣的话，这个问题你早晚会弄明白的；我发帖的目的和你是一样的，只是希望看到这个帖子的人能够有更方便的作出自己的判断。

完全竞争的厂商是题目给定的，不是我加上去的。完全竞争情况下的利润等于0是再标准不过的推论，不知道你怎么说这是增加条件。后面的情况下利润等于0也不是我加上去的，是我推导出来的啊。

关于一阶条件，你可以自己想想，你解这个问题除了一阶条件之外到底还用了什么东西，想出来的话可以列出来我们讨论一下。

我8楼就说过了，咱们两个的分歧在于产量等于0的时候需不需要支付固定成本。我认为不需要，你认为需要，仅此而已。你后面解的这个题就是个例子，要是不支付固定成本的话，最优解还是0。而我前面也已经说过了，在这个问题上没有统一的看法，想不到后来还是浪费了这么多笔墨。

在这个坛子上我也有不少说错了的时候，该认错的都认了；这个问题的对错，我的观点在8楼已经的很清楚了，再重复一下，不知道你能不能在这三点上达成共识？

1、如果产量为0时总成本为0，那么0是新的最优解，原产量不是；
2、如果产量为0时总成本大于0，那么0不是最优解，原产量是最优解；
3、最优产量决策的原则是利润最大化，即寻找全局最优点，“MC=MR= w/MP=P”的条件既不是全局最优点的充分条件，也不是必要条件。

版主，你总算明白我和你争辩的焦点了。
“我8楼就说过了，咱们两个的分歧在于产量等于0的时候需不需要支付固定成本。我认为不需要，你认为需要，仅此而已。”你可是一句轻描淡写的仅此而已，你可知误导多少人。
我在14楼的帖子希望你看看，也希望对学习经济学的后来者有些帮助。好了，不想再争论了，清者自清。
我无意冒犯你，也和你素昧平生，通过网络就一些问题有不同看法，你有经济学的较好学术素养，但回帖难免有疏漏和错误，可以理解。我的措辞有过激、不当之处还请海涵。
此贴我不再回，请原谅。

版主，你总算明白我和你争辩的焦点了。
“我8楼就说过了，咱们两个的分歧在于产量等于0的时候需不需要支付固定成本。我认为不需要，你认为需要，仅此而已。”你可是一句轻描淡写的仅此而已，你可知误导多少人。
我在14楼的帖子希望你看看，也希望对学习经济学的后来者有些帮助。好了，不想再争论了，清者自清。
我无意冒犯你，也和你素昧平生，通过网络就一些问题有不同看法，你有经济学的较好学术素养，但回帖难免有疏漏和错误，可以理解。我的措辞有过激、不当之处还请海涵。
此贴我不再回，请原谅。