Scikit-Learn 支持向量机人脸识别

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以下内容转自 数析学院，只节选了部分，有需要的同学可以直接查看原文


在 Python 中如何利用 Scikit-Learn 等工具库构建并使用支持向量机模型

1. %matplotlib inline
   
2. import numpy as np
   
3. import matplotlib.pyplot as plt
   
4. from scipy import stats
   
5. 
   
6. # 调用 seaborn ，并将其设置为绘图默认配置
   
7. import seaborn as sns; sns.set()

复制代码

利用 make_blobs 函数生成本节示例数据——两组有明显集群特征的随机样本点：

1. from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs
   
2. X, y = make_blobs(n_samples=50, centers=2,
   
3.                   random_state=0, cluster_std=0.60)
   
4. plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn');

复制代码

我们都知道，支持向量机以线性分类器为基础，通过构造高维空间中的超平面来对样本的分类进行判别，为了更好的刻画支持向量机的模型效果，这里我们先向大家简单演示二维空间中分类平面与间隔的绘制方法，以为后续内容做准备：

1. xfit = np.linspace(-1, 3.5)
   
2. plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')
   
3. plt.plot([0.6], [2.1], 'x', color='red', markeredgewidth=2,
   
4.          markersize=10)
   
5. 
   
6. for m, b in [(1, 0.65), (0.5, 1.6), (-0.2, 2.9)]:
   
7.     plt.plot(xfit, m * xfit + b, '-k')
   
8. 
   
9. plt.xlim(-1, 3.5);

复制代码

支持向量机中，几何间隔是分类器的重要属性，可以通过如下方法在二维空间中绘制分类平面的几何间隔：

1. xfit = np.linspace(-1, 3.5)
   
2. plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')
   
3. 
   
4. for m, b, d in [(1, 0.65, 0.33), (0.5, 1.6, 0.55),
   
5.                 (-0.2, 2.9, 0.2)]:
   
6.     yfit = m * xfit + b
   
7.     plt.plot(xfit, yfit, '-k')
   
8.     plt.fill_between(xfit, yfit - d, yfit + d,
   
9.                      edgecolor='none', color='#AAAAAA',
   
10.                      alpha=0.4)
    
11. 
    
12. plt.xlim(-1, 3.5);

复制代码

准备工作就绪，接下来我们导入 Scikit-Learn 的支持向量机工具包 SVC ，并对模型进行构建与训练：

1. from sklearn.svm import SVC # "支持向量分类器"
   
2. model = SVC(kernel='linear', C=1E10)
   
3. model.fit(X, y)

复制代码

SVC(C=10000000000.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,  decision_function_shape=None, degree=3, gamma='auto', kernel='linear',  max_iter=-1, probability=False, random_state=None, shrinking=True,  tol=0.001, verbose=False)
利用以上演示过的内容，构建如下函数 plot_svc_decision_function ，用于描绘我们训练的支持向量分类器在二维空间中的分类边界：

1. def plot_svc_decision_function(model, ax=None, plot_support=True):
   
2.     """绘制一个二维支持向量分类器的分类边界"""
   
3.     if ax is None:
   
4.         ax = plt.gca()
   
5.     xlim = ax.get_xlim()
   
6.     ylim = ax.get_ylim()
   
7.    
   
8.     # create grid to evaluate model
   
9.     x = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30)
   
10.     y = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30)
    
11.     Y, X = np.meshgrid(y, x)
    
12.     xy = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]).T
    
13.     P = model.decision_function(xy).reshape(X.shape)
    
14.    
    
15.     # 绘制 decision boundary 和 decision margins
    
16.     ax.contour(X, Y, P, colors='k',
    
17.                levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5,
    
18.                linestyles=['--', '-', '--'])
    
19.    
    
20.     # 绘制支持向量
    
21.     if plot_support:
    
22.         ax.scatter(model.support_vectors_[:, 0],
    
23.                    model.support_vectors_[:, 1],
    
24.                    s=300, linewidth=1, facecolors='none');
    
25.     ax.set_xlim(xlim)
    
26.     ax.set_ylim(ylim)

复制代码

对于本节的示例数据，模型训练得出的分类边界如下所示：

1. plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')
   
2. plot_svc_decision_function(model);

复制代码

通过模型的 support_vectors_ 属性，我们可以查看模型中的支持向量：

1. model.support_vectors_

复制代码

array([[ 0.44359863,  3.11530945],       [ 2.33812285,  3.43116792],       [ 2.06156753,  1.96918596]])

以上内容节选自 数析学院，后文还有介绍 其他核函数分类器以及人脸识别实例等，内容较多，先搬运到这，有需要的同学可以先直接到 数析学院 查看原文

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关键词：scikit-learn Learn 支持向量机 人脸识别 Earn 学院

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