Scikit-Learn 主成分分析

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以下内容转自 数析学院，只节选了部分，有需要的同学可以直接查看原文


主成分分析是数据科学中常见的降维方法，今天将向大家介绍在 Python 中利用 Scikit-Learn 工具包进行主成分分析的方法与技巧。


首先导入相关的可视化库，并构建示例数据：

1. %matplotlib inline
   
2. import numpy as np
   
3. import matplotlib.pyplot as plt
   
4. import seaborn as sns; sns.set()

复制代码

1. rng = np.random.RandomState(1)
   
2. X = np.dot(rng.rand(2, 2), rng.randn(2, 200)).T
   
3. plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1])
   
4. plt.axis('equal');

复制代码

如上所示，第一组示例数据为一组样本量为200的随机的二维数组。接下来我们导入 Scikit-Learn 中用于主成分分析的 PCA 模块，构建一个主成分分析模型对象，并进行训练。在这次构建中，我们设定 PCA 函数的参数 n_components 为2，这意味这我们将得到特征值最大的两个特征向量：

1. from sklearn.decomposition import PCA
   
2. pca = PCA(n_components=2)
   
3. pca.fit(X)

复制代码

PCA(copy=True, n_components=2, whiten=False)
模型训练完成后， components_ 属性可以查看主成分分解的特征向量：

1. print(pca.components_)

复制代码

[[ 0.94446029  0.32862557] [ 0.32862557 -0.94446029]]
explained_variance_ 属性可以中查看各个主成分的解释方差：

1. print(pca.explained_variance_)

复制代码

[ 0.75871884  0.01838551]
我们可以通过如下方式将主成分分析中的特征向量描绘出来，下图中向量的起点为样本数据的均值向量：

1. def draw_vector(v0, v1, ax=None):
   
2.     ax = ax or plt.gca()
   
3.     arrowprops=dict(arrowstyle='->',
   
4.                     linewidth=2,
   
5.                     shrinkA=0, shrinkB=0)
   
6.     ax.annotate('', v1, v0, arrowprops=arrowprops)
   
7. 
   
8. # 描绘数据
   
9. plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], alpha=0.2)
   
10. for length, vector in zip(pca.explained_variance_, pca.components_):
    
11.     v = vector * 3 * np.sqrt(length)
    
12.     draw_vector(pca.mean_, pca.mean_ + v)
    
13. plt.axis('equal');

复制代码

以上内容节选自 数析学院，后文还有介绍 参数调整、图像降维实例等，内容较多，先搬运到这，有需要的同学可以先直接到 数析学院 查看原文

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关键词：scikit-learn 主成分分析 Learn Earn ear

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