用什么软件可以计算模型最优化等问题？

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我的毕业论文中涉及到利润最大化的问题，思路很简单，但是一直计算不出来。后来尝试用Matlab算，发现MATLAB没办处理符号型问题的最优化啊。因为我的模型只是符号，没有数据的，我只是想得到结果的表达式，比如，怎么得到下面式子大于0，小于0时，各个变量或者是参数对应的范围呢，只要求是式子，而不是数值就行了：
M=b^2/(4*(a - b)) - P2*n*(((P1 - a)*(P2 - b))/(a - b)^2 - ((P1 - b)*(P1 - a - P2*n + a*n))/((a - b)^2*(n - 1))) - (P1*(P1 - b)*(P1 - b - P2*n + b*n))/((a - b)^2*(n - 1))
P1和P2是变量，n a b是参数，怎么求解上式M>0或M<0P1和P2的取值范围呢？P1和P2的关系为a<P2<P1<b;另外 0<n<1

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关键词：计算模型 最优化 等问题 MATLAB atlab

求高手指点啊。。。