楼主: kequanli
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[教与学] 关于信号传递博弈中reciever的后验概率问题 [推广有奖]

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kequanli 发表于 2017-8-19 10:00:54 来自手机 |显示全部楼层
在下图的博弈中,reciever是怎么通过sender的分离策略来修正它的后验概率从而做出选择最优策略的呢?我知道在sender使用混同策略时reciever因为观察发现所有的sender都是发送的m1或者m2信息,从而得不到任何有关于sender类型的任何信息,所以先验概率就是后验概率,然后做出决定最优策略。
但是在sender使用分离策略的时候reciever根本不知道sender的类型啊,也就是P(m1|t1),P(m1|t2)无从得知,为什么教材上都是假设reciever知道这个概率,所以能够计算出后验概率P(t1|m1)和P(t1|m2),借此来根据期望收益选择最优策略的呢? image0.jpg
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deem 学生认证  发表于 2017-8-19 10:32:06 |显示全部楼层
分离均衡时候,通过传递的信号就能够确定出来sender的类型。因为所有人都知道(common knowledge)如果sender是另外的类型,他不会发送信号,这样不符合他的利益最大化
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kequanli 发表于 2017-8-19 11:19:40 来自手机 |显示全部楼层
deem 发表于 2017-8-19 10:32
分离均衡时候,通过传递的信号就能够确定出来sender的类型。因为所有人都知道(common knowledge)如果send ...
我只有通过reciever的最优反应才能确定每个类型的sender的支付,只有知道了支付才能确定是否发送这个信号是不是最优的,问题是现在reciever的反应具体是哪个不知道,我也没法确定sender的支付,也就没法确定他的类型啊
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pjuneg 发表于 2017-8-19 12:53:45 |显示全部楼层
‘策略’是从type到action的函数。这里面sender的分离策略应该是(如果我是t1我出m1,如果我是t2我出m2)(或者(如果我是t1我出m2,如果我是t2我出m1)类似),所以在sender用分离策略的时候,一旦receiver看见了sender出m1就知道他是t1,看见m2就知道他是t2。而且一般来说,sender采用混合策略的时候(t1和t2采用的概率可以不一样),receiver的后验概率不一定等于先验概率,还是要贝叶斯更新的。(大概来说:PBE就是在‘互为最优策略‘(NE/PSNE)的基础上又加了一个‘信念要与行动一致’的约束,所以这里讨论的后验概率都是与sender采用的strategy有关的。)
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kequanli 发表于 2017-8-19 14:52:17 来自手机 |显示全部楼层
pjuneg 发表于 2017-8-19 12:53
‘策略’是从type到action的函数。这里面sender的分离策略应该是(如果我是t1我出m1,如果我是t2我出m2)( ...
问题是reciever只能够观察到sender的信号也就是m1,m2,但是无从得知究竟是两个分离策略中的哪一个啊,这样就没法知道计算后验概率所需要的因子,难道reciever是可以直接观察到sender的策略的?但是如果这样在分离策略中t1,t2完全就不是私人信息了啊
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pjuneg 发表于 2017-8-19 16:21:21 来自手机 |显示全部楼层
kequanli 发表于 2017-8-19 14:52
问题是reciever只能够观察到sender的信号也就是m1,m2,但是无从得知究竟是两个分离策略中的哪一个啊,这 ...
我猜你这里想讨论的是均衡中的信念/后验概率?如果不是想讨论均衡,那确实,因为不知道对方的策略,无法计算。如果是在讨论均衡,是给定对方的策略,看自己的是否为最优策略,就相当于是在已知对方出某个策略下来计算后验概率
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kequanli 发表于 2017-8-19 16:40:15 来自手机 |显示全部楼层
pjuneg 发表于 2017-8-19 16:21
我猜你这里想讨论的是均衡中的信念/后验概率?如果不是想讨论均衡,那确实,因为不知道对方的策略,无法 ...
是,这里我的疑问主要是在reciever后验概率的计算原理上,试想在现实的劳动力市场中,面试官只能够观测到教育水平,也就是这里的m1或者m2,不能够知晓两种类型sender的策略,所以只是在Pooling strategy里因为劳动力市场中的sender发送的都是m1信号或者m2信号从而计算得到先验概率等于后验概率,然后据此选择最优策略,但是在separation中因为不知道m1,m2具体是哪个类型sender发送的,所以不能够计算出后验概率。这里面应该有更深的逻辑,比如,reciever并不只是通过观察信号来计算后验概率,而是通过考虑整个博弈sender的最优反应来计算后验概率的,但是这只是我的感觉,脑袋还没有转过来,希望有前辈可以指点下
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pjuneg 发表于 2017-8-19 17:35:24 |显示全部楼层
本帖最后由 pjuneg 于 2017-8-19 17:53 编辑

就是首先,基于一个具体的策略,总是能算出后验概率。
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kequanli 发表于 2017-8-19 17:57:08 来自手机 |显示全部楼层
pjuneg 发表于 2017-8-19 17:35
就是首先,基于一个具体的策略,总是能算出后验概率。
非常感谢你的解答,我对于自己的迷惑差不多有点头绪了,记得迪克西特的策略博弈里写过只通过理性是达不到纳什均衡的,还需要对其他参与人的行动的信念才可以,而信念像你说的并不需要知道对方实际做了什么,在知乎里看到有人说PBE的两个要点是信念和互猜,我可能还需要点时间才能绕过这个弯子来,真的很感谢你的指点。
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pjuneg 发表于 2017-8-19 18:03:58 |显示全部楼层
kequanli 发表于 2017-8-19 17:57
非常感谢你的解答,我对于自己的迷惑差不多有点头绪了,记得迪克西特的策略博弈里写过只通过理性是达不到 ...
是的,纳什类的均衡都是基于一种假设对方做了什么的想法,与只通过理性就能达到的(严格占有)均衡在思考模式上有点不太一样。不客气~
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