R语言中如何的在线性和非线性模型中挑选最优模型（线性、指数、幂、对数、二次多项式

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各位老师大家好，最近在用R语言做一元线性和非线性回归模型拟合（线性、指数、幂、对数、二次多项式）。其中指数、幂和对数分别对自变量或因变量进行对数转换，然后对转换后的量进行线性拟合即可。发现，这样做得到的5种模型的R2和RMSE并不符合预期，反而有些模型R2最大，而RMSE也最大。对此，在下查阅一些资料（http://blog.minitab.com/blog/adv ... onlinear-regression）发现有些人认为非线性拟合的决定系数被称作伪决定系数，线性模型的R2才是真实可靠的R2.
所以想请教各位老师几个问题：1，经过对自变量或者因变量转换再进行线性拟合得到的R2不可以代表未转换前的非线性方程的R2，对吗？
2，如果1中所说是对的，那么如果利用AIC的值来判定五种模型中哪个最优是可行的吗？转换后方程求得的AIC值是否可以代表未转换前非线性方程的AIC?
3,通过计算其他如误差平方和、偏差等可以共同判定哪个是最有的模型，可是经过计算发现有些指标的大小并不是一一对应，即较小的误差平方和意味着较好的拟合精度，但同时对应着较大的偏差或者平均绝对误差。想请问在不同指标给出的最优模型相左时，应该怎么判定最优模型？
不知道说明白没有，欢迎大家交流讨论，谢谢大家

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不知道你把因变量都作了变化之后，再计算R方有何意义
AIC的原理是最大似然函数

z644070039 发表于 2017-9-3 11:15
不知道你把因变量都作了变化之后，再计算R方有何意义
AIC的原理是最大似然函数

我的目的只是想比较这5种模型的拟合精度，然后挑选初最优的模型。不知道该比较哪些指标，或者以哪些指标为主？

大头的脑袋 发表于 2017-9-3 11:24
我的目的只是想比较这5种模型的拟合精度，然后挑选初最优的模型。不知道该比较哪些指标，或者以哪些指标为 ...

一般而言，AIC/BIC这类信息指标比R方更好.

z644070039 发表于 2017-9-3 16:07
一般而言，AIC/BIC这类信息指标比R方更好.

感谢您的回复。只是在比较五种模型时我将数据分成了验证数据集和训练数据集，建模时只使用训练数据集，然后用验证数据集验证。向AIC/BIC等只是比较构建的模型的优劣，并不涉及验证数据集，所以有什么其他指标推荐的吗？

大头的脑袋 发表于 2017-9-3 19:53
感谢您的回复。只是在比较五种模型时我将数据分成了验证数据集和训练数据集，建模时只使用训练数据集，然 ...

你指的回测啊，这个就有点复杂了，要根据你具体研究的问题来分析的。（另外我不是搞量投那方向的）