新手提问：有关单位根。在线等

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初学计量经济学，看到ARMA模型，有个地方看不懂：
对于一个时间序列，其差分方程的特征方程的解，如果解全部在单位圆之外（也有说全部在单位圆之外，具体看作者对特征方程和逆特征方程怎么定义），则说明其序列平稳；如果有单位根，则说明是序列是单位根过程；那如果解在单位圆之外呢？怎么每本书上都没有讨论？
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关键词：新手提问 在线等 arma模型 计量经济学 MA模型 在线 新手 单位 提问

怎么没有好心人回答下啊，自己顶起

特征方程的根在单位圆内，自回归系数多项式的根在单位圆外   是平稳的。特征方程的根和自回归系数多项式的根互为倒数。

1# panyancez
the process becomes explosive

我看的书上写的是：如果解全部在单位圆之外，则说明其序列非平稳；如果在圆内，则说明是序列是平稳的

这是有可能的，取决于书上如何定义lag operator。 比如1－0。9L＝0，则解>1; 但是L-0.9=0,解<1。问题在于理解实质，而非记结论

warecucff 发表于 2009-10-30 23:48
1# panyancez
the process becomes explosive

正解， 楼主用excel模拟几个数据看看就很清楚了,

单位根过程的极限可以用布朗运动和随即积分分析，

explosive过程的极限分布没有确定， 有可能期望值不存在， 也就失去估计和计量分析的意义了，
此外，现实经济类数据很少有explosive， 估计地震地理， 物理学，机械学， 医学领域有人研究explosive过程，

此外， 两个单位根的过程已经比较explosive了， 计量经济中很少见

好像是有一点点懂了。

爆炸性时间序列，这种序列如果根以很快的速度偏离1，则其渐进特征依赖于初始值，如果偏离的速度是温和的偏，则其渐进性质可以有一个OU过程的积分所表征。