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雷达卡
2）正反馈应用于索罗斯的反身理论
内容提要：索罗斯的反身理论是一个正反馈模型，索罗斯使用反身理论，狙击英格兰银行，引发亚洲金融危机，是世界上最有力量的投机大师。主流预期是投机者购买的合外力，合外力决定了金融产品的价格涨跌，而金融产品价格的涨跌又影响主流预期，二者相互加强，形成正反馈效应。
索罗斯的核心投资理论就是所谓“反身理论”。简单来说，反身理论是指投资者与市场之间的一个互动影响。索罗斯认为，金融市场与投资者的关系是：投资者根据掌握的资讯和对市场的了解，来预期市场走势并据此行动，而其行动事实上也反过来影响、改变了市场原来可能出现的走势，二者不断地相互影响。因此根本不可能有人掌握到完整资讯，再加上投资者同时会因个别问题影响到其认知，令其对市场产生“偏见”。
在现实中，股票价格上升，购买量也上升，需求定律无法解释，并且供需曲线也并没有如均衡价格曲线那样达到一个均衡点，而是处在非均衡的状态。金融家乔治·索罗斯通过反身定理和金融经历对经济学的均衡模型提出了挑战。
经济学上用羊群效应来解释股票市场的价增购买量增多，并且认为是不理性的行为（与人是自利的假设冲突），这是用现象解释现象，缺乏解释力。经济学家也试图通过将股票市场的价升需求量上升定义为不理性的行为来回避与需求定律价升需求量应下降的矛盾。羊群效应是指不去思考的从众效应，而金融投机者整天在做的事情就是思考投机哪只股票，以及何时投机。
金融家乔治•索罗斯提出反身理论来解释这种非均衡现象，并对传统的经济学理论提出质疑。
金融家乔治·索罗斯是第一个提出完整理论来挑战经济学的均衡，并通过股票和外汇等金融市场的实例来支持其理论的人。
所以为了理解的方便，此处将对索罗斯的理论进行简要的介绍，其内容来自于他的著作《金融炼金术》。
“参与者的偏向
参与者的思维和所参与的情境之间的联系可以分解成两个函数关系，我将参与者理解情境的努力称为认识的或被动的函数，把他们的思维对现实世界的影响称为参与的或主动的函数。在认识函数中，参与者的认识依赖于情境；在参与函数中，情境受参与者认知的影响。可见，这两个函数从相反的方向发挥其功能，在认识函数中自变量是情境，而在参与函数中自变量是参与者的思维。
两个函数同时发挥作用时，它们相互干扰。函数以自变量为前提产生确定的结果，但在这种情境下，一个函数的自变量是另一个函数的因变量。确定的结果不再出现，我们所看到的是一种相互作用，其中情境和参与者的观点两者均为因变量，以致一个初始变化会突然同时引起情境和参与者观点的进一步变化，我称这种相互作用为“反身性”。运用简单的数学，反身性可以表述成一对递归函数：
y＝F(x)认识函数
x=Φ(y) 参与函数
所以
y＝F[Φ(y)]
x＝Φ[F(x)]
这就是我的方法的理论基础。两个递归函数不会产生均衡的结果，只有一个永无止期的变化过程。这个过程从根本上区别于自然科学研究的过程，在那里，一组事件跟随另一组事件，不受思维或认知的干扰（尽管在量子物理学中，观察引入了不确定性）。当一个情境包含思维参与者时，事件的因果联系不再是由一组事件直接导向下一组事件，相反，它以一种类似鞋袢的模式将事实联结于认知，认知复联结于事实，由此，反身性概念产生了一种历史的“鞋袢”理论。
股票市场中的反身性
我就用另外两个主张取代了“市场永远正确”的迷信：
1. 市场总是表现出某种偏向；
2. 市场能够影响它预期的事件；
市场中存在着为数众多的参与者，他们的观点必定是各不相同的，其中许多偏向彼此抵消了，剩下的就是我所谓的“主流偏向”。
在此我将引进第二个简化概念。假定存在着一个无论投资者是否意识到都将影响股票价格变化的“基本趋势”，其对于股票价格的影响及程度，视市场参与者的观点而定，绝非一成不变。以这两个概念作为基础，就可以把股票价格的运动趋势拟想成“基本趋势”和“主流偏向”的合成。
这两个因素如何相互作用呢？请读者回忆一下前边提到的两种函数关系：参与函数和认识函数。基本趋势通过认识函数影响参与者的认知，认知所引起的变化又通过参与函数影响情境。在股票市场中，首当其冲受到影响的就是股票价格，股票价格的变化又反过来对参与者的偏向和基本趋势同时施加影响。
存在着一种反身性的关系，其中股票价格取决于两个因素——基本趋势和主流偏向——这两者又反过来受股票价格的影响。股票价格和这两个因素之间的相互作用不存在常数关系：在一个函数中的自变量到了另一个函数中就成为因变量。常数关系不存在，均衡的趋势也就无从谈起。市场事件的序列只能解释为历史性的变化过程，其中没有一个变量——股票价格、基本趋势、主流偏向——可以保持不变。在一个典型的市场事件序列中，三变量先是在一个方向上，接着又在另一个方向上彼此加强，繁荣与萧条的交替，就是一个最简单而又最熟悉的模式（如图3-16所示）。
图3-16 股票市场中的反身性
1）梳理索罗斯的逻辑。基本趋势和主流偏向影响股票价格，而股票价格反过来也影响基本趋势和主流偏向。假设市场中的主流偏向认为某一股票的价格会上涨，投机者会进行购买，从而引起股票的进一步上涨，导致更多的投机者购买，价格继续上涨；当投机者认为股票不会继续上涨后，会停止购买，股票价格会停留或下降；当投机者认为股票会下降时，会出售股票，导致股票价格下降，股票价格下降，导致更多的投机者出售股票，导致股票价格的进一步下降。投机者购买股票的动机是希望在股票上涨趋势中低价购买，高价卖出，获得利益；在股票下降趋势中出售是希望在高价出售，减少损失。
2）绘制索罗斯的反身理论模型。反身理论描述的是一个典型的正反馈，股票价格的上升（下降）对未来股票价格的上升（下降）是一个促进作用。其分析框图如下图所示（如图3-17所示）。
图3-17 索罗斯的反身理论模型1
基本趋势和主流偏向影响投机者对股票的购买和出售。假设现在的主流趋势认为股票价格会上涨，他们会购入股票；由于他们购入股票，股票的价格上涨，从而加强了投机者认为股票会上涨的主流趋势，从而使投机者增加了对这只股票的购买（投机者希望在股票上涨的趋势前期低价购入股票，在股票价格下降前出售股票，赚取差额）。而进一步的股票购买会使股价进一步上升，从而又对投机者认为股票价格上涨的趋势是一个加强的作用。从而完成股票价格上升的正反馈过程。
由于股票的价格不可能无限上涨，股票价格和基本趋势会减弱投机者认为股票会上涨的主流趋势，最终导致主流趋势的逆转，主流趋势开始认为股票价格会下跌，开始出售股票，从而导致股票价格下降；股票价格下降会增强投机者认为股票价格下跌的趋势，从而出售更多的股票，导致股票的价格进一步的下跌。从而完成股票价格下跌的正反馈过程。
股票的价格会对投机者有2个反馈作用，其中一个是正反馈作用，增加投机者的投机趋势。一个是负反馈作用，减少这个趋势，符合需求定律的价格升高减少购买。
当股票价格上升时，价格的正反馈会使投机者认为股票价格会进一步上升，从而有增加购买的趋势。而当股票价格上升时，获得同样股票的代价上升，股票的相对价值下降，会对投机者的购买有减弱的趋势。投机者是在价值和投机上做权衡取舍，而大多数时候，投机行为所发挥的作用更大。
3）增加必要的其他因素。除了价格和投机者行为的互相影响之外，外部环境也会影响投机者的行为。比如传媒舆论对某只股票的评价，就会影响投机者的行为。甚至有时没有任何倾向性的舆论评价，只是提到这支股票，也会影响投机者的投机行为。金融市场非常敏感，任何小的扰动都可能产生较大的结果（如图3-18所示）。
图3-18 索罗斯的反身理论模2
4）分析其他人的理解。2013年诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·J·希勒在《非理性繁荣》中也着重介绍了正反馈理论，他将其称之为‘反馈环’，庞氏骗局就是一个反馈环。希勒写道：“放大机制是通过反馈环（feedbackloop）工作的。反馈环是一种自然形成的庞氏过程——过去价格的上涨增强了投资者的信心及期望，这些投资者进一步抬升股价以吸引更多的投资者，这种循环不断进行下去，因此造成对原始因素的过激反应。……在反馈环理论中，最初的价格上涨导致了更高的价格水平的出现，因为通过投资者需求的增加，最初价格上涨的结果又反馈到了更高的价格中。第二轮的价格上涨又反馈到第三轮，然后反馈到第四轮，以此类推。因此诱发因素的最初作用被放大，产生了远比其本身所能形成的大得多的价格上涨。这种反馈环不仅是形成整个股市中著名的牛市和熊市的因素，而且也事关个人投资的盛衰，当然两者可能在细节上会有差异。……不管哪一种反馈环理论在起作用，投机性泡沫都不可能永远持续下去。投资者对股票的需求也不可能永远扩大，当这种需求停止时，价格上涨也会停止。”
索罗斯的反身理论和希勒的反馈环理论本质上都是正反馈理论。这个理论也可以通过需求定律公式Q=K(B-P)来解释，投机与普通商品的不同之处在于，价格上涨P会导致需求B增加。当某种因素导致价格P上涨时，投机者希望抓住股票的上涨趋势，进行购买，而在价格下降前抛出，获得贱买贵卖的利益。股票价格P上涨导致了股票的需求量的增加，投机利益B增加。开始时的投机利益B的增加大于价格P的上涨，导致B-P>0，购买量一直增加，形成股票上升的正反馈过程。在经过一段时间后，投机利益B的增加减小，而价格P还在增加，B-P=0，此时的购买量为0。当主流趋势发现付出的价格P过高时，开始发生需求反转，需求量开始下降，投机利益B开始下降，B-P <0，股民开始抛售股票，导致投机利益B减少，供给量增加进一步使价格P下降，导致下一轮的抛售股票，从而产生股票下降的正反馈过程。
图3-19 《可以量化的管理学》全书结构
摘自《可以量化的管理学》
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