风险组合问题

一个人的效用函数U是连续，单项上升的，他的财富是W。有以下赌博，40%的概率得到0（新增财富为0），60%拿到100。已知他对这个赌博和总是新得50同等偏好。也就是说，0.4U(W)+0.6U(W+100)=U(W+50)。

那么，以下两个赌博他会选哪一个呢？
a. 三分之一的概率得到无限多钱，三分之二概率得到0，也就是，1/3U(正无穷)+2/3U(W),
b. 100%得到75, 也就是U(W+75).

他的选择符合[size=15.008px]恒定型绝对风险厌恶Constant Absolute Risk Aversion(CARA），那么由他的选择我们可以直接推倒出CARA吗？

能够知道效用函数u(W)=-exp(-rW)，带入直接计算即可

默默地看，我也不会