求助！生产函数检验通不过问题

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本人不是学经济的，所以在使用生产函数的过程中，碰到了一些问题，请各位指教。
问题是这样的：运用生产函数模型，计算经济增长劳动、资本、科技进步、时间变量对GDP对数回归，现在有应变量一阶自相关情况。
按照原来学统计的原理，可以先做一阶差分，然后再求回归试试看。
我的问题是，如果做了一阶差分后，方程通过了检验，这样的方程还是生产函数模型吗？生产函数是不是一定是取对数之后的线性方程，可以使其他形式的吗？

谢谢

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关键词：生产函数 一阶差分 时间变量 经济增长 科技进步 求助 检验 函数 生产

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