The NLMIXED Procedure
Contents
Overview: NLMIXED Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4338
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4338
Literature on Nonlinear Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4339
PROC NLMIXED Compared with Other SAS Procedures and Macros . . . 4339
Getting Started: NLMIXED Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4340
Nonlinear Growth Curves with Gaussian Data . . . . . . . . . . . . . . . . 4340
Logistic-Normal Model with Binomial Data . . . . . . . . . . . . . . . . . 4345
Syntax: NLMIXED Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4348
PROC NLMIXED Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4349
ARRAY Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4367
BOUNDS Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4367
BY Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4368
CONTRAST Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4368
ESTIMATE Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4369
ID Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4369
MODEL Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4370
PARMS Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4370
PREDICT Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4371
RANDOM Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4372
REPLICATE Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4373
Programming Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4373
Details: NLMIXED Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4375
Modeling Assumptions and Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4375
Integral Approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4376
Built-in Log-Likelihood Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4378
Optimization Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4381
Finite-Difference Approximations of Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . 4386
Hessian Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4388
Active Set Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4389
Line-Search Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4391
Restricting the Step Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4391
Computational Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4393
Covariance Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4396
Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4397