单一风险衍生品估值

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

以下内容转自 数析学院，只节选了部分，有需要的同学可以直接查看原文


本节介绍了基于单一风险因素（如股票价格，股票指数水平或利率）的衍生工具（或有债权）的建模和评估。还展示了如何建模和评估由这些工具的投资组合。

1. from dx import *
   
2. import seaborn as sns; sns.set()

复制代码

以下单一风险因素评估类可供使用：

• valuation_mcs_european_single 用于欧式行权的衍生品
• valuation_mcs_american_single 用于美式行权的衍生品
  

一、风险因素建模



在进入正文之前，我们需要实例化潜在风险因素，在这个例子中是一个geometric_brownian_motion对象。模型类文档的相应部分提供了背景信息。

1. r = constant_short_rate('r', 0.06)

复制代码

1. me = market_environment('me', dt.datetime(2015, 1, 1))

复制代码

1. me.add_constant('initial_value', 36.)
   
2. me.add_constant('volatility', 0.2)
   
3. me.add_constant('final_date', dt.datetime(2015, 12, 31))
   
4. me.add_constant('currency', 'EUR')
   
5. me.add_constant('frequency', 'W')
   
6. me.add_constant('paths', 25000)

复制代码

1. me.add_curve('discount_curve', r)

复制代码

1. gbm = geometric_brownian_motion('gbm', me)

复制代码

1.valuation_mcs_european_single 类

我们看重的第一个工具是一个欧洲看涨期权，写在单一相关风险因素上，由gbm模型对象体现的。 为此，我们添加到期日至市场环境和执行价格上。

1. me.add_constant('maturity', dt.datetime(2015, 12, 31))
   
2. me.add_constant('strike', 40.)

复制代码

要实例化一个valuation_mcs_european_single类，将提供以下信息/数据作为参数：

• name：string对象
• underlying：模型类的实例
• market environment：市场环境
• payoff_func：包含“规则”Python/NumPy代码的string对象
  

1. call_eur = valuation_mcs_european_single(
   
2.                 name='call_eur',
   
3.                 underlying=gbm,
   
4.                 mar_env=me,
   
5.                 payoff_func='np.maximum(maturity_value - strike, 0)')

复制代码

在这种情况下，该收益是普通的普通欧式看涨期权的回报。如果T是到期日，则ST是该日期相关风险因素的价值，K是执行价格，该期权的到期收益hT由下式给出

hT=max[ST−K,0]

maturity_value表示到期时风险因素的价值向量。 任何其他“合乎情理”的收益定义是可能的。例如，下面的工作就是如此：

1. payoff = 'np.maximum(np.minimum(maturity_value) * 2 - 50, 0)'

复制代码

其他标准化的收益元素包括代表到期时价值向量的平均值mean_value、最大值max_value和最小值min_value。使用这些收益元素可以轻松定义亚洲特色的期权。

在实例化了评估类后，present_value方法返回调用期权的现值的蒙特卡罗估计量。

1. call_eur.present_value()

复制代码

2.153274
以上内容转自 数析学院，如需完整内容可以直接查看原文

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：衍生品 environment underlying Volatility Valuation

感谢分享！！