虚拟变量过多如何解决？

我要研究某个宏观政策的实施对变量Y的影响，宏观政策实施了6次，而且每次的面向对象不同，为此我设定了6个虚拟变量，x1,x2,....x6，即第一次实施前x1全为0，实施后则x1全为1,....以此类推。
但是在回归中，仅仅这6个虚拟变量就已经造成多重共线性了。我还需要引入x1-x6这6 个变量与某一自变量cf的交叉项，那更是多重共线性。
请问：我能否分开6个方程做回归？比如第一个方程我就引入x1和x1与cf的交叉项，以此类推。