[讨论交流] 我发明了快速数值计算期权的“天网”算法 [推广有奖]

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楼主

zxun 发表于 2018-2-27 11:22:20 |AI写论文

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右边两个是银行理财产品常用的“单边不碰”期权的数值解对比
传统的树式解得出的是阶梯状的结论，误差度超过10%，则几乎无法对冲
而我修正了二叉树和三叉树，仅仅用10毫秒级就得到了连续的结果(红线)

"单边不碰"是最简单的障碍期权，图中计算的是20个交易日内任意一日收盘高过104则期权失效，撑过20天可以获得1元
就因为二叉树和三叉树如此糟糕的表现，过去一直认为树式算法是无能的，改进也比较困难，基本靠巧解
所以这个期权基本用解析解来模拟
而我的天网算法可以把精确度提高一阶，轻松把误差控制到原来的1/100, 遗留的误差主要是二阶以上的曲度误差
这个误差可以通过曲线插值法来弥补
那么就可以实现更复杂的结构，满足客户的实际需求

左侧就实现了美式价差
投资者如果用Collar策略，平仓时无法获得内涵价值，这个是老毛病了—— 美式价差图.png

买了100-105的看涨价差，中途涨到105，平仓获益不足5，且平仓越早获益越低，因为空头平仓要倒贴权利金。
投资者真正需求的是美式价差，即平仓获得内在价值，涨到105就可得5，涨到103可得3
“厂”形的结构可以实现投资者的需求
还是老算法没办法定价和对冲
第一图的左侧的高级天网算法可以定价和对冲，即可以提供这种产品
这个还可以变形，搞成预备美式价差，只在到期前一个时间段美式，降低成本

可以说天网算法极大的丰富了奇异期权的可能性，像中国菜一样丰富了投资者的选择
我相信它在中国大有用武之地
毕竟中国人喜欢花样，菜品多得数不过来，扑克麻将各式各样，香港的奇异期权层出不穷
就连国内的老农民被期货交易所养刁了，居然都要“亚美式期权”