y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x 5
其中,y 代表出国旅游人数,x1、x2、x3、x4、x 5分别代表出境旅游人数的影响因素:人均GDP、消费者物价指数、汇率、家庭储蓄率、失业率,
模型估计与修正
利用eviews软件对旅游人数及其影响因素进行回归分析,可得回归方程为:
y=40.89022+0.000896x1-26.71381x2+0.035965x3+7.740212x4+155.7641x5(0.137397) (11.20229) (-8.377688) (0.053122) (1.188962)
(5.304801)
R-squared=0.980065, Adjusted R-squared=0.977371, F-statistic=363.7989
从上式可以看出,在估计的回归系数中β1,β2,β5都能通过显著性水平为1%的t检验,整体拟合度也比较高,
这说明变量x1、x2、x5能在99%的水平下对模型影响显著,β3和β4的T-统计量不显著,因此我们剔除变量x3、x4构建一个更加简化的经济学模型,重新利用Eviews对模型进行估计,结果如下:
(2.566503) (15.79649)
(-10.27488)
(6.293334)
R-squared=0.979303, Adjusted R-squared=0.977711, F-statistic=615.1004
考察F检验,如果取显著性水平为1%,F0.01(3,40)=4.31,所得的F值大大超过此临界值,说明所有解释变量联合起来对被解释变量Y影响显著。在估计的回归系数中,β0,β1,β2,β5,都能通过显著性水平为0.1%的t检验,这说明变量x1 、x2 、x5能在99.9%的水平下对被解释变量y影响显著。
用cochrane-orcutt迭代法对自相关进行修正,得到的结果如下:
y=223.9195+0.000885x1-25.29903x2+106.7815x5
(1.757037)(10.58096) (-6.473067) (3.379437)
R-squared=0.942324, Adjusted R-squared=0.937770, F-statistic=206.9498 D-W=1.933709
dU<D-W<4-dU,说明模型已消除自相关的影响。修正之后的模型能通过F检验,β1,β2,β5能通过显著性水平为1%的t检验,说明各个解释变量对被解释变量Y有显著影响。调整之后的R平方值的拟合度很好。