SPSS主成分分析中 成分得分系数矩阵 的疑问

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大神们好：
SPSS中成分得分系数矩阵是由载荷矩阵除以相应的特征值得到的；
而有的课件里面（比如厦门大学-应用多元统计分析），包括MATLAB里面，成分得分系数，却是由载荷矩阵除以特征值的平方根而得到的，两者是矛盾吗？求大神指点

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关键词：SPSS主成分分析 主成分分析 SPSS 主成分 PSS

哈啊哈11 发表于 2018-4-19 18:31
大神们好：
SPSS中成分得分系数矩阵是由载荷矩阵除以相应的特征值得到的；
而有的课件里面（比如厦门大学 ...

有一个有问题，在我的认知中，后者是对的。祝好运～

非常感谢您的指点，有人与您持相同意见，从主成分的推导过程来看，也应该是后者正确。。我只是不敢相信SPSS会出错。。

SPSS这里的问题本身也不是错误，主要是很多教材中出现了使用错误。在SPSS中没有提供主成分值，主成分分析中保存的因子并不是主成分，需要手动计算主因子，因为SPSS中成分得分系数是loading/eigenvalue，因此在计算主成分时，需要再把多除的sqrt(eigenvalue)乘回来，即PC=成分得分系数矩阵*变量矩阵*sqrt(Lambda)

在SPSS中获得主成分更便捷的方式是：在主成分分析中勾选“保存因子”，然后对保存后的因子乘以对应的特征值的平方根。

学习了

应该说二者都是正确的，问题在于所谓的载荷矩阵含义不一样，从你的问题来看，厦门大学-应用多元统计分析的载荷矩阵是标准化的正确的载荷矩阵，所以用它除以特征值的平方根而得到成分得分系数矩阵；而有的教材上说的载荷矩阵（即特征值对应的特征向量，未标准化，而标准化就是要除以特征值的平方根），由此导致不少同学不好理解，本来很简单的一个问题，被这些教材搞复杂了，比如徐建华计量地理学中的载荷矩阵，跟标准化的特征向量前后不一致，教材上的内容自相矛盾。