极大似然估计 和GMM广义矩估计

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第一节 极大似然估计法
极大似然估计(MLE)的应用虽然没有OLS广泛，但它是一个具有更强理论性质的点估计方法，它以极大似然原理为基础，通过(对数)似然函数估计总体参数。极大似然估计量是一致的、渐近正态的，而且在所有具有这些性质的估计量中又是有效的。其缺陷：要假设变量的分布，如正态分布。对一些特殊类型的计量经济模型，如后面将介绍的Logit和Probit模型，OLS不再适用，常采用极大似然估计。        


第二节 似然比检验、沃尔德检验和拉格朗日乘数检验
似然比检验(Likelihood Ratio Test, LR)
瓦尔德检验(Wald Test, W)
拉格朗日乘数检验(Lagrange Multiplier Test, LM)


第三节 广义矩(GMM)估计

OLS法和ML估计法等方法都有本身的局限性。
OLS法必须在遵循经典假设的条件下才具有优良的性质, 在违背基本假设(异方差和序列相关)时, OLS估计不再是BLUE。
应用ML估计需要对随机误差项的分布做出某种假设。
广义矩估计(GMM)不需假定随机误差项的具体分布，且允许随机误差项存在异方差和自相关。
OLS估计、ML估计和IV估计等都是GMM的特例。
当不存在异方差和自相关时，2SLS是一致、渐近正态、有效估计；若存在异方差或自相关，GMM是最有效的。

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