楼主: 爱萌
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特征值和特征向量是否可以承载一个矩阵的所有信息 [推广有奖]

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爱萌 发表于 2009-12-6 16:27:35 |AI写论文
矩阵可以说是数学的重要部分之一,在统计、信号处理等方面有着重要的应用，但是在用的时候我们几乎用特征值和特征向量，
问题就是特征值特征向量是否可以承载一个矩阵的所有信息，
请写出理论依据或例子
正方观点 (4)

特征值和特征向量可以承载一个矩阵的所有信息
反方观点 (1)

特征值和特征向量不可以承载一个矩阵的所有信息
辩手:4 ( 加入 )
  
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    关键词：特征向量 特征值 信号处理 矩阵 特征向量 特征值

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    nkstats 发表于6楼  查看完整内容

    这个 显然可以嘛 学过高等代数的人都知道 对矩阵进行特征向量分解。这也叫奇异值分解 你查一下 奇异值分解就可以了

    airman_lx 发表于5楼  查看完整内容

    特征值是无法承载一个矩阵的所有信息的，但是特征值与特征向量一起就可以承载一个矩阵的所有信息了。

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    爱萌 发表于 2009-12-10 12:37:52
    经过研究，我个人认为是可以的
    最恨对我说谎或欺骗我的人

    藤椅
    donlin2008 发表于 2009-12-10 13:53:17
    完全正确，非常藏同，相关系数矩阵也一样
    板凳
    爱萌 发表于 2009-12-10 14:22:34
    那请问特征值和特征向量有什么用途
    最恨对我说谎或欺骗我的人

    报纸
    airman_lx 发表于 2009-12-10 14:40:02
    特征值是无法承载一个矩阵的所有信息的，但是特征值与特征向量一起就可以承载一个矩阵的所有信息了。
    地板
    nkstats 发表于 2009-12-10 16:35:06
    这个 显然可以嘛 学过高等代数的人都知道 对矩阵进行特征向量分解。这也叫奇异值分解
    你查一下 奇异值分解就可以了
    7楼
    cpuna 发表于 2012-12-10 15:27:30
    对呀，奇异值分解
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