通过联立方程模型来拟合需求曲线和供给曲线的stata实现

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最近陷入了逻辑怪圈。。还请大家帮忙！目前我有某产品的 P Q 数据
理论上来说，如果我能找到一个只影响需求的因素，demand shifter，就可以拟合供给曲线
如果能找到一个只影响供给而不影响需求的因素，supply shifer，就可以拟合需求曲线
现我已经找到了只影响需求的Z1，只影响供给的Z2，那么方程组如下
(1)Qs  = a0+a1* P +a2*Z1   +u1
(2)Qd  = b0+b1* P +b2*Z2   +u2
(3)Qs = Qd(恒等式）
事实上可以化简为
(1)Q = a0+a1* P +a2*Z1   +u1
(2)Q = b0+b1* P +b2*Z2   +u2
那么问题就在于，用Stata 的reg3要如何写出命令呢？
是不是应该写成 reg3(Q P Z1)(P Q Z2)而不是reg3(Q P Z1)(Q P Z2)
以及，如果系数估计出来不显著的话是不是Z1和Z2选取的问题？
因为我更换过Z1和Z2的选取方式，发现一直都不显著。

事实上我认为，一般的联立方程应该是两个外生变量分别影响X 和Y，
一个外生变量出现在Y的决定式，一个出现在X的决定式，
而在需求和供给方程里却是Z1和Z2都影响Q，让我觉得很疑惑；
当我把影响供给的Z2直接换掉，换成P的滞后一期P-1之后，写成
(1)Q = a0+a1* P +a2*Z1   +u1
(2)P = b0+b1* Q +b2*P-1   +u2
系数全部都是显著的，正负也没有问题，但是这样做的话我没有办法解释我的逻辑。
我用了一个影响需求的Z1来影响Q，用了一个价格滞后项作影响P的因素，这样吗？...

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关键词：需求和供给 外生变量 系数估计 联立方程 供给方程

emmm  纠正一下错误
1  supply shifter
2  Qs和Qd的方程式第一个是Qd第二个是Qs
不过影响不大..

印象中，张晓峒老师的《应用数量经济学》里面应该有讲到类似的案例。

请问现在解决了吗，你用的工具变量是什么呀