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         回复曹国奇关于数学运用与逻辑和科学真理的相对性。

曹国奇:
        我从来不相信数学逻辑能指导其它学科的逻辑，阁下最好弄清楚数学与其它学科的关系再说怎么怎么的。西方经济学中经常出现这样自以为是的，包含数学家出生的马歇尔，我肯定小瞧它们的。数学只能是其它学科的工具，帮助其它学科理清相应逻辑关系。任何学科的逻辑关系只能依照自己特质来建立，理不清的时候，数学将是首选工具。
一一一一一一一一一一一一一一一一
林汉扬:
       数学逻辑又称数理逻辑或符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。我一向赞同马克思说的这句话：“一门科学只有当它达到了能够运用数学时，才算真正发展了”。在马克思之前的另一位天才科学家兼画家的达芬奇也认为：“任何人的硏究，没有经过数学的证明，就不能认为是真正的科学”。由此可见，数学的运用是使理论的逻辑体系走向更加成熟完善与科学化发展的必然过程这是许多人的共识。当然，如果说因为在一种理论中运用了数学并使其数理逻辑化就说这门理论己经成为真正的绝对“科学真理”，这显然是过度把作为思维规律的逻辑性的数学运用视为决定性作用绝对化了。我之所以这样说正是因为我发现经济学这门被视为社会科学皇冠上的明珠的学科正在被数学逻辑论证过度化的同时，不管是马经的价值论还是西方主流经济学的效用价值论都没有把什么是“价值”这个问题明确概念定义或说概念定义与现实出现相悖！当然，这里暂且不讨论这个，下面我们先从数学运用在自然科学并促进了它的发展的过程进行论述。
         以上我们大概理解了数理逻辑的大意，为了更深入，我们先从什么是作为逻辑的思维规律与客观物质存在运动规律的关系来理解一下关于逻辑与科学的相对性。
       逻辑是指思维的规律，逻辑学就是关于思维规律的学说，任何学科之所以能自成系统就在于它有组成学科基本概念的内涵界定以及基本概念关系之间自洽的内在逻辑，但如果不能把概念内涵与时俱进和客观物质存在运动规律处于同一频率(同态)之中，仍然保持过气的或旧有的概念观念以纯理念的规律形式存在并以此为基础推演洐生，这就会无根之树或无源之泉一样终有枯萎的一天，所以在学科的发展过程中过于注重思维规律的推演往往有时会忽略了一个重要前提:即思维规律要符合客观物质存在规律！
       历史上许多学科发展到一定程度，都会出现瓶颈的局限或悖论，解决的方法往往要么就是回头重新扩展或补充基本慨念的内涵，这种可以称之为继承发展。另一个就是拓展传统的局限思维，比如，从线性思维向非线性思维发展，或平面思维向立体思维发展以及绝对性思维向相对性思维。。。等等。可见，只有符合客观存在运动规律的思维规律体现出来的理论才是科学真理。
       举个例子，在欧几里得的几何体系中，三角形都是平面上的，所以三角形的内角和为180度；三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和，这个判断曾经是作为绝对真理来看待的，但人类主体在现实中往往遇到的客观存在事物的运动规律并不是都以欧氏几何的“理想”形式体现。
这就是说尽管欧氏几何有其符合思维规律的自洽性，但并不是与客观物质存在的运动规律有绝对的同一性。因此就有必要突破了欧氏几何局限性发展更加符合现实的非欧几何。
首先，我们知道欧氏几何是把认识停留在平面上了，所研究的范围是绝对的平的问题，认为人生活在一个绝对平的世界里。因此在平面里画出的三角形三条边都是直的。两点之间的距离也是直的。但是假如我们生活的空间是一个双曲面，(不是双曲线)，这个双曲面，我们可以把它想象成一口平滑的锅或太阳罩，我们就在这个双曲面里画三角形，这个三角形的三边的任何点都绝对不能离开双曲面，我们将发现这个三角形的三边无论怎么画都不会是直线，那么这样的三角形就是罗氏三角形，经过论证发现，任何罗氏三角形的内角和都永远小于180度，无论怎么画都不能超出180度，但是当把这个双曲面渐渐展开时，一直舒展成绝对平的面，这时罗氏三角形就变成了欧氏三角形，也就是我们在初中学的平面几何，其内角和自然是180度。

在平面上，两点间的最短距离是线段，但是在双曲面上，两点间的最短距离则是曲线，因为平面上的最短距离在平面上，那么曲面上的最短距离也只能在曲面上，而不能跑到曲面外抻直，故这个最短距离只能是曲线。若我们把双曲面舒展成平面以后，再继续朝平面的另一个方向变，则变成了椭圆面或圆面，这个时候，如果我们在这个椭圆面上画三角形，将发现，无论怎么画，这个三角形的内角和都大于180度，两点间的最短距离依然是曲线，这个几何就是黎曼几何。

这个几何在物理上非常有用，因为光在空间上就是沿着曲线跑的，并非是直线，我们生活在地球上，因此我们的空间也是曲面，而不是平面，但为了生活方便，都不做严格规定，都近似地当成了平面。所以在物理学中，牛顿力学粗略地说就是建立在欧式空间上的，一般称之为“绝对时空观”。经典力学总结了低速物体的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观。绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关，同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理:一切力学规律在伽利略变换下是不变的。例如我国唐代大诗人李白的著名诗句:"夫天地者，万物之逆旅;光阴者，百代之过客"，就是对绝对空间和绝对时间的形象比喻。
而广义相对论里的时空是一个黎曼流形。现代科学证实，宇宙中根本不存在绝对静止的空间和物质，也不存在绝对流逝的时间。在爱因斯坦的相对论中，时间与空间都具有相对的意义，而且时间和空间是相互联系和相互制约的。

可是20世纪以前的经典物理学(牛顿力学)却认为时间和空间与运动着的物质没有任何联系，它们是先验地存在于人的意识之中的，只是在建立了相对论以后，人们才认识到时间和空间与运动着的物质密切相关。
      1919年5月，爱因斯坦广义相对论的一个重要预言，即光线在强引力场附近会发生偏折，成功地经受了英国两个观测队的检验，使得经典物理学根基似乎一下子动摇了，被千百次实践证实了的牛顿理论竟然有错，这对波普尔的“证伪”思想产生了重要影响，特别是爱因斯坦对待自己理论的批判性态度，使波普尔受益一生。爱因斯坦认为：“任何物理理论的最好命运莫过于它能指出一条通往一个更广泛理论的道路，而在这个理论中，它作为一种极限继续存在下去”！

以上这些科学理论的发展过程其实也是逻辑从作为主观思维的规律与客观物质运动规律同一化或说就是一个理论与实践结合的“实事求是”和“正知正物”的“知行合一”的概率计量化趋于最大化把握过程，而这个过程就是数学化计量以及运用的过程。也是人类主体对客体不确定性、神秘性以至原先一些被玄虚化的认识转化为显实化的过程，用当下系统科学和混沌学的说法也是一个把相对的黑箱转化为灰箱，把灰箱转化为相对的白箱的过程。而这个过程也是从理论的思维规律的相对主观性与物质存在运动规律的客观性统一性的过程，只有符合这些才可以称之为理论的科学化！

参考文章:
①《欧几里得几何》引之360百科
②《黎曼几何》引之360百科
③《绝对时空观》引之360百科
④《浅析波普尔的证伪主义》:孙明湘、陈娜

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很感谢阁下这样回复我的回复。

首先，我不喜欢我国教育模式的名言论证，引用名言好的就加分，就是学霸。这种论证方式显然在淡化逻辑的作用。我国古国古代强调名言论证，也就在于逻辑我国古代缺失了（标点符号都是引进的）。

其次，将达芬奇说成科学家仅仅媒体干的事，在于吸引眼球。

再次，达芬奇的绘画艺术、表演艺术、影像艺术、戏剧文学、哲学等很难用利用数学这把工具。

曹国奇 发表于 2018-7-11 21:28
很感谢阁下这样回复我的回复。

首先，我不喜欢我国教育模式的名言论证，引用名言好的就加分，就是学霸。 ...

刚刚看到你的回复，好久没来了。
从上贴看到你认为“在于逻辑我国古代缺失了”，这个观点，我不太赞同哦！我认为中国古代是有逻辑学的，其源头正是在于被称为万经之首的《易经》，而且隐藏着非常高端的数学逻辑。比如，被誉为17世纪的亚里士多德，且因与牛顿的微积分“优先权之争”而与英国学术界纠葛……多才多艺的莱布尼茨，他在数学、哲学、物理学、语言学等领域卓有成就。据说莱布尼茨想发明一种机械，用来计算加减乘除。经过多次试验，百思不得其解。正在一筹莫展之际，莱布尼茨的好朋友白晋神父从遥远的中国寄来一张八卦图和拉丁文《易经》。莱布尼茨灵光闪现了：莱布尼茨用放大镜仔细观察八卦的每一卦象，发现它们都由阳（—）和阴（--）两种符号组合而成。他挠有兴趣地把8种卦象颠来倒去排列组合，脑海中突然火花一闪──这不就是很有规律的二进制数字吗？若认为阳（—）是“1”，阴（--）是“0”，八卦恰好组成了二进制000(坤)到111(乾)共8个基本序数。正是在《易经》睿智的启迪下，莱布尼茨最终悟出了二进制数之真谛。虽然莱布尼茨设计的计算机用的还是十进制，但他率先系统提出了二进制数的运算法则，直到今天，二进制数仍然左右着现代电脑的高速运算。
另外，我还怀疑他的微积分也可能是得到《易经》的启发。我的理论认为用卦象阴阳两个符号就可推演一切经济学现象，比西经的那些高等数学和图表还有用，大道至简，可惜了，近代中国人没从封象蕴含的变化中发现微积分数学或边际分析。还有进化论，我还发现所谓经济学原理的核心就是关于资源(包括时间、劳动力、生产资料)优化选择和控制，在一个层次角度而言是最大化最小化一个比较优势的控制，比如，个人或商品使用价值在社会市场竞争中，在竞争中要想获得优胜被社会市场所选择并符合社会进化需求发展，就应做到使用价值方面:人无我有、人有我优，在成本价值方面:比人时间、劳动力、生产资料价值更节约，可循环利用率更高，从而突出比较优势的控制在竞争中优胜而不是劣汱，失败的人有时不是你的付出或供给的不够多而是你付出或供给的转化为社会进化发展需求的足够少[这个我以前称之为“人(物)竞社择原理”];而在另一个层次角度却是优化选择，比如，社会系统对自身进化发展的需求让其对要素或子系统有同层次需求的替代和互补性以及从低层次需求满足之后有向更高层次需求满足推动发展的体现，人类历史上每一次科技和管理发展促进生产率大大提高从而真正转化为符合社会进化发展需求的生产力的大进步，往往都表现为向更高需求层次满足，而过程中社会同层次不同替代、互补性要素优化以及不同层次顺列次序先后的排列有序化，让社会系统产生为了满足不同的需求的优化比较和选择(社择原理)。当然，如把“人“放归自然宇宙，人类社会也是自然宇宙中的一“物”(成员要素或子系统)，因此，必然要遵循“物竞天择”的自然之道，当下几乎所有的经济学都缺乏研究人与自然交换的问题，今天我们把人回自然再来看人类社会经济为什么危机有时间周期性?而且该周期性与国学所说的天干地支和太阳黑子活动周期几乎一致，这是人类社会过过注重当下相对可控内部供求，而忽略了自然宇宙的运动趋于向平衡(天道)变化所产生的需求，此谓“反者道之动，动者道之用”，不过老子在道德认为是“弱者道之用”即用柔弱渐进、潜移默化的方式来纠正偏离轨道的运动从而避免系统因大起大落产生“硬着陆”，因此，老子的道是柔弱似水的道倾向于量变，但有时系统与环境落差太大时超过所能承负的极限阀值就要发生质变，这个质变要么是向上越迁，比如，由于科学技术应用符合社会系统进化发展需求体现为社会生产力的大大提高供给侧结构的优化，这也是需求侧得到满足结构优化的体现，是资源综合使用率或综合功用率(g)=实现的必要需求量(c)/供给量(s)→g=C/S的阳长和耗损(失)率的阴消。与经济规模的阳生阴长g1(=C1/S2)一>g2(=C2/S2)一>g3(=C3/S3)。。。。。。一>gn(=Cn/Sn)，虽可能g1=g2=。。。。。。gn，但C1>C2>。。。。。。Cn，Sn<Sn-1。。。。。。<S1这就是进化之道，如果把得到满足或被满足的需求量C1看作一阳初生，那么，C2就是系统规模越迁质变时发生向卦象二阳转化，如果把耗费时间、资源成本的供给量看作为一阴初长，那么，S2就是系统规模越大时发生向卦象二阴转化，其它以此类推。。。。。。;与系统供给规模不同的是单种商品使用率或功用率g却随系统进化发展伴随阳长阴消，即g≥(g’=1一g)等式成立，有g1>g2。。。。。。gn和g’1<g’2<。。。。。。g’n。

老子的道德经体现调节回归自然平衡，但缺乏提倡远离自然的机械平衡，因此，后世道家学说多有消极的以退为进，以守为攻，以节约求剩余，这种价值观对后世的社会行为有消极之处，这就能理解为何他提倡小国寡民之理，而今我点破天机提出发展的进化平衡，也可算是对道家学说的发展加以进一步发展。而系统与环境的落差过大如果系统内在结构凝聚力或防御力过低，比如，社会系统要素成员不能在系统中互利互惠、帕累托改变、提高效率节约成本那么解体是迟早，最近英国脱欧闹的就这个，甚至发生暴-力-改-朝-换-代的与老子“弱者道之用”相反“强者道之用”即恶疾用猛药治，所以，马克思思想在其时代也发生一定使用价值或功用。

佛家追求的是空即零态(大圆满)，实际上就一种供求的平衡，即供给量(S)-需求量(C)=零，或每增加一单位供给量使用价值对象被满足程度边际为零，西经主流称之为边际效用为0。而儒道家追求的是九九归一，九是最大数的意思，指生产供给和被满足的需求量在规模最大化(天人合一)时其比例:人类社会总需求量/人类社会总供给量=1。不管S-C=0，还是C/S=1，其实都是一个意思，佛道儒本一家！用易理的观点，我们可把S看成整体集合，视为无极，无极而太极，即产生两端，始分阴阳俩仪生，当集合S有符合使用价值对象需求的子集C，或S和使用对象有交集C时，产生有序的集合C(阳)，不符合需求的补集Z(阴)和C的并集为S，Z与C此消彼长，在任何孤立系统中恒有(Z>0，C<S)，但在开放系统中有C1>S，即(C1/S)-1>0的现象，那么，当出现这种现象时，使C1/S1=1，即使增加初始供给量S转化为S1，使C1=S1让系统重新平衡，马经有关生产与再生产的类似论述，从社会角度经济危机与社会动-乱之源就是供求不符即阴阳不调，中医治病养生之原理实也同也(这里不再论证，我的价值论呈现的是全息观的价值论)，易经有:一阴一阳谓之道，小往大来，物极必反，否极泰来等表达，实理同也。世界不变的原则就是变，而变的目的需求就是趋于发展平衡，这平衡不是机械平衡，而是一种主体与环境的“和谐”！

据说提出著名的“互补原理”互补原理，在1922年获得诺贝尔奖的物理学家，当年尼尔斯·玻尔到中国想看京剧，周培源老带他看封神演义，当看到姜子牙出示号令，指挥天下英豪及各路神仙时，打出一面带有太极图的令旗，顿时指着上面太极图大加赞叹，自称他的基本粒子原理，波粒二象性等原理均可以用太极图作为基本模式来阐释”。波尔还以八卦图为样本亲自设计为他的家族族徽。是尼尔斯·玻尔于1927年提出的一个基础原理，是哥本哈根诠释的基石。在不同学术领域，互补原理常被用来解释迥然不同的现象，对于这些用法，互补原理蕴含的意义大不相同。例子应该还有，暂写到此。

1977年获得诺贝尔化学奖的普里高津说:"…中国思想对于西方科学家来说，始终是个启迪的源泉"