2018中级经济师-经济基础-精讲班-36、第27章时间序列分析（3）

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【应用举例】某地区2014～2017年钢材使用量（单位：万吨）如下：
年　份        2014        2015        2016        2017
钢材使用量        1        2        4        5
以2014年为基期的定基发展速度                （2-1）/1        （4-1）/1        （5-1）/1
环比发展速度               
（2-1）/1       
（4-2）/2       
（5-4）/4

【经典例题】
【例题：2011年单选题】以2000年为基期，2008年和2009年我国粮食总产量定基增长速度分别为14.40%和 14.85%。2009年对2008年的环比发展速度为(    )。
A.0.39%       B.14.63%    C.100.39%     D.114.63%
【答案】C
【解析】两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度，环比发展速度=2009年定基发展速度/2008年定基发展速度，而定基发展速度=1+定基增长速度，所以可得环比发展速度=（1+14.85%）/(1+14.4%)=100.39%。
【例题：2012年单选题】已知某城市商品住宅平均销售价格2006年、2007年、2008年连续三年环比增长速度分别为1％、6％、9％，这三年该城市商品住宅平均销售价格的定基增长速度为（  ）。
A．（１０１％×１０６％×１０９％）－１
B．１％×６％×９％
C．（１％×６％×９％）＋１
D．１０１％×１０６％×１０９％
【答案】A  
【解析】定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1。环比发展速度=1+环比增长速度。所以定基增长速度=（101％×106％×109％）－１。
三、平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度        是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数
          
（1）目前计算平均发展速度通常采用几何平均法
（2）公式中的n为环比发展速度的个数。应该用时间序列中的最末时间减去最初时间
平均增长速度        一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度        —        平均增长速度
=平均发展速度-1
【经典例题】
【例题：2016年单选题】我国2010-2015年人均国内生产总值分别为：3.1、3.6、4.0、4.3、4.7和5.2（单位：万元/人），我国2010-2015年人均国内生产总值的平均增长速度算式是（  ）
A．  
B．  
C．
D．
【答案】C
【解析】 本题掌握两点：一是平均增长速度=平均发展速度-1，二是平均发展速度用几何平均法求解，开5次方。   
【2012年真题-单选题】某企业2000年-2006年销售收入的年平均增长速度是27.6%，这期间相应的年平均发展速度是（   ）。
A.4.6%        B.17.6%     C.127.6%      D.72.4%
【答案】C
【解析】平均发展速度=平均增长速度+1=27.6%+1=127.6%。
考点五  速度的分析应注意的问题
（1）当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。
（2）速度指标的数值与基数的大小有密切关系。
（3）在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合“增长1%的绝对值”分析，这一指标反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。
　增长1%的绝对值=　 =报告期前一期发展水平×1%
【经典例题】
【2012年真题-多选题】在对时间序列及发展速度分析时，应注意的事项有(  )。
A．不宜采用几何平均法计算平均发展速度
B．不需要结合水平指标进行分析
C．速度指标数值与基数大小有密切关系
D．时间序列指标值出现负数时不宜计算速度
E．时间序列指标值出现0时不宜计算速度
【答案】 CDE
【解析】适宜采用几何平均法计算平均发展速度，A项错误；需要结合水平指标进行分析，B项错误。速度指标数值与基数大小有密切关系，C项正确；时间序列指标值出现负数时或0时不宜计算速度 ，D项和E项正确。
考点六  平滑预测法
方法        含义
平滑预测法        平滑法的目的是“消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动；平滑法适用于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列
        平滑预测法包括移动平均法和指数平滑法等
移动平均法        使用时间序列中离预测期最近K期数据值的平均数作为下一期的预测值
指数平滑法        预测值Ft+1＝平滑系数α×第t期实际观察值Yt＋（１－α）×第t期预测值Ft，α为平滑系数，取值范围：０<α<１
        指数平滑法的特点是，观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降
【经典例题】
【例题-单选题】我国居民消费价格指数1996-2002年数据如下表：
时间（月）        1996        1997        1998        1999        2000        2001        2002
CPI预测值        —        —        —        —        98.9        100.1        100.6
CPI实际值        108.3        102.8        99.2        98.6        100.4        100.7        99.2
选取平滑系数为0.8，用指数平滑法预测，则2003年居民消费价格指数的预测值为（　） 。
A．100.8        B．103.4       C．100.1        D．99.48
【答案】D
【解析】预测期上一期的实际值99.2，预测值100.6，指数平滑法下：2003年预测值=0.8×99.2+（1-0.8）×100.6=99.48。
若采用移动平均法，若移动间隔K=3，则2003年居民消费价格指数的预测值为（　）。
A．100.8        B．103.4       C．100.1        D．99.4
【答案】C
【解析】选取离预测期最近的3期实际值求算术平均数：2003年预测值=（100.4+100.7+99.2）/3=100.1 。
【例题：2016年单选题】如果以Yt表示第t期实际观测值，Ft表示第t期指数平滑预测值，α表示平滑系数，则指数平滑预测值得计算公式是（   ）。
A．Ft+1=αFt+(1-α)Yt+1
B．Ft+1=αYt+ (1-α)Ft
C．Ft+1=α(Ft+Yt)
D．Ft+1=αFt
【答案】B
【解析】指数平滑法是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，即t+1期的预测值等于第t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均数。
【本章考点总结】

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