请教一下：如果方程中一次项显著，放入二次项也显著，那如何取舍？

tiesuoqiao 发表于 2019-3-19 08:31
一次项显著，放入二次项也显著
并不能说明U或者倒U
可能还是单调增或者减

老师您好！请教一下，是不是验证u型存在的前提是，单独加一次项时就不显著呢？

阿莹99 发表于 2020-6-16 11:42
老师您好！请教一下，是不是验证u型存在的前提是，单独加一次项时就不显著呢？

ax^2 + bx +c

最值点在 x = -b*0.5*a

如果这个点在x的合理值域内，就是U或者倒U，说明有一部分是单调增，有一部分是单调减
如果不在，就是单调增加或者减少

阿莹99 发表于 2020-6-16 11:40
老师，单独加一次项显著，再加入二次项后也显著且符号符合倒u型关系，这两种结果是否矛盾呢？我的论文中就 ...

"我想要得到线性关系，是不是采用一次项的模型，基于理论a就可以了呢"--->是的。

黃河泉 发表于 2020-6-17 06:20
"我想要得到线性关系，是不是采用一次项的模型，基于理论a就可以了呢"--->是的。

谢谢老师！

至少有两种可能：

1. 确实存在非线性关系，详情参见 「平方项 = 倒U型 ？」。
2. 不存在非线性关系，$x$ 和 $x^2$ 都显著，只是因为二者高度相关。

二者的区分，要看转折点是否在你研究的数据范围内 （即，sum x 可以得到 $x$ 的最小值和最大值 [$Min, Max$]，要看你算出的转折点是否在 [$Min, Max$] 范围内）。参见 平方项 = 倒U型 ？」

平方项 = 倒U型 ？

https://www.lianxh.cn/news/c36ef8e23a704.html