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雷达卡
在上一篇R-CNN的文章中，详细介绍了R-CNN算法，同时也说明了R-CNN的致命缺陷，超长的训练时间（84h）和测试时间（47s），造成这个问题的主要原因就是重复性的卷积计算，在R-CNN中，输入到CNN网络中的图片是ss算法提取到的区域，每一张待检测图都会产生1000-2000个区域，这也就意味着卷积计算要重复1000-2000次，但是由于ss算法提取到的区域本身就有很多重叠，所以这种重复计算是非常没有必要的。
那么能不能只通过一次卷积计算就完成整张图像的特征提取工作呢？这就是SPP-Net的主要贡献，也是在R-CNN之后的很多网络结构的统一目标——如何共享卷积计算。
SPP-Net主要改进有下面两个：
1.共享卷积计算
2.空间金字塔池化
在SPP-Net中同样由这几个部分组成：
- ss算法
- CNN网络
- SVM分类器
- bounding box
ss算法的区域建议框同样在原图上生成，但是却在Conv5上提取，当然由于尺寸的变化，在Conv5层上提取时要经过尺度变换，这是它R-CNN最大的不同，也是SPP-Net能够大幅缩短时长的原因。因为它充分利用了卷积计算，也就是每张图片只卷积一次，但是这种改进带来了一个新的问题，由于ss算法生成的推荐框尺度是不一致的，所以在cov5上提取到的特征尺度也是不一致的，这样是没有办法做全尺寸卷积的（Alexnet）。
所以SPP-Net需要一种算法，这种算法能够把不一致的输入产生统一的输出，这就SPP，即空间金字塔池化，由它替换R-CNN中的pooling层，除此之外，它和R-CNN就一样了。
如何共享卷积计算
图片来源：宽客在线（quant.la）
在上面这个图中，说明了R-CNN与SPP-Net的区别，R-CNN的卷积神经网络的输入是ss生成的建议区域（经过尺寸的归一化），而SPP-Net的中的卷积神经网络的输入是整幅图，经过卷积特征提取后，在Conv5上做建议区域的提取。这里有一个问题是一张图经过卷积之后图像的尺寸会发生变化，那么在原图上生成的ss区域，没有办法直接扣在Conv5层上，所以需要做一下坐标变换，使之适应Conv5层的宽高尺寸。
在CNN中特征的宽和高发生变化是因为步长的选取，当步长选择为2时，图像的宽高尺寸会变为原来的一半，那么对于在建议区域内的一个点(x,y)，对应的Conv5层上的位置(x’,y’)，应该满足如下关系：
(x,y)=(S*x’,S*y’)
其中S为所有层的步长的乘积。
而又由于卷积过程中的padding问题，Conv5上的特征会更靠近图像的中心，个人认为这也是为什么左上角的点要做像素加1，右下角的点做像素减1：
左上：x’=（x/S）+1
右下：x’=（x/S）-1
经过坐标变化之后，在原图上生成的区域建议框就可以映射在Conv5上，但是这样一来就有出现了新的问题，提取到的特征由于尺寸不一致，没办法送到全连接层，解决方法在上面就提到了—SPP：
图片来源：宽客在线（quant.la）
上面这张图解释了SPP的原理，那么对于任意尺寸的输入，SPP可以将输入特征平均分为16份，4份和1份，并在每一份（Bin）上做Max pooling，同时特征的厚度保持不变，最后将这些特征串接作为全连接层的输入，如上图所示，假设特征的厚度为256，那么SPP后的特征长度（一维特征）就是（16+4+1）*256，于是维度就统一了。
图片来源：宽客在线（quant.la）
SPP-Net的训练过程：
首先拿到在ImageNet预训练的AlexNet模型，用AlexNet计算Conv5层特征，根据ss生成的区域建议，从Conv5上提取到对应的SPP特征，用提取到的特征finetune全连接层（把AlexNet当做分类模型来训练）。
AlexNet训练好之后，用fc7层的特征训练SVM分类器，用SPP特征训练bounding box（这里和R-CNN一样了）。
SPP-Net的测试过程：
首先在一张图片上用训练好的AlexNet网络提取整张图片的Conv5和fc7层特征，同时在图片上用ss算法生成1000-2000个区域建议，将区域建议框坐标变换之后在Conv5上提取SPP特征，fc7层特征送入SVM做类别的预测，SPP特征送入bounding box做边界框的修正。
图片来源：宽客在线（quant.la）
上面这张图说明了下SPP-Net与R-CNN的性能对比，其中训练时间SPP-Net需要25个小时，而R-CNN需要84小时；单张图片的测试时间SPP-Net只需要2.3s，而R-NN需要47s，这就是共享卷积计算带来的速度上的提升，也是SPP-Net最重要的贡献；最后一个指标，SPP-Net的mAP相比R-CNN反而更低了，这是因为SPP-Net的结构无法fintune卷积层。
最后，通过上面的性能评价可以看到，SPP-Net在速度上有大幅的提升，其所提出的共享卷积计算的思想在后续的Fast R-CNN与Faster R-CNN中都在沿用，但是从SPP-Net的训练过程可以看出，它是无法finetune卷积层的，这个问题在Fast RCNN中通过多任务损失函数与Roi Pooling提出得以解决。
SPP-Net的训练过程依然是一个多阶段的训练，这一点和R-CNN一样，并为改进。
由于是多阶段训练，过程中需要存储大量特征。
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