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The Market for "Lemons": Quality Uncertainty and the Market Mechanism

请问pdf檔第491页的公式


D1=Y1/P
μ/P>1
D1=0

μ/P<1

如何推导到
(1) S2=Pn/2
p<=2
(2) μ=p/2

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关键词：Akerlof 柠檬市场 Erl LOF uncertainty 柠檬 Akerlof

The Market for "Lemons": Quality Uncertainty and the Market Mechanism

1.The Market for Lemons

为了进一步展开讨论，假定（1）两组交易商都是预期效用的冯·诺依曼-摩根斯特恩最大化者（von Neumann-Morgenstern maximizers）；（2）组1有N辆汽车，这些汽车的质量x呈均匀分布，其中0≤x≤2，组2没有汽车；（3）其他消费品“M”的价格为1。
　　用Y1和Y2分别表示组1和组2中所有交易商的收入（包括汽车的销售收入）。对旧车的需求将等于两组交易商的需求之和。如果忽略不可分性（indivisbilities），则组1的交易商对汽车的需求将是：
　　D1=Y1/P μ/p＞1 　　D1=0 μ/p＜1 　　
　　组1中的交易商提供的汽车供给为：
　　S2=pN/2 p≤2 （1）
　　这些汽车的平均质量为：
　　μ=p/2 （2）
　　（为了推导出等式（1）和（2），我们假定汽车质量是均匀分布的）。
　　同样地，组2中的交易商对旧车的需求为：
　　D2=Y2/p 3μ/2＞p 　　D2=0 3μ/2＜p 　　
　　供给为：
　　S2=0 　　因此，总需求D（p，μ）为：
　　如果p＜μ，
则D（p，μ）=（Y2 Y1）/p 　　如果μ＜p＜3μ/2，则D（p，μ）= Y2/p 　　如果p＞3μ/2，则D（p，μ）=0 　　但是，如果价格为p，平均质量为p/2，在任何价格水平下都不会有交易发生：尽管在0—3之间的任何给定的价格水平下，组1的交易商愿意以组2的交易商愿意购买的价格出售汽车。