二重差分模型（difference-in-difference design）在什么情况下应用？

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<Earnings management, audit adjustments, and the financing of corporate acquisitions: Evidence from China>
这篇论文中提出的假设和研究设计如下：
假设：在收购方以股票融资方式进行收购前审计员要求（收购方）尽可能下调earnings。
问题如下：
1.请问假设里提及的earnings是指下图的第一种解释吗？
2.可以具体解释下downward adjustment吗？
3.这种假设为什么就要适用于二重差分模型（difference-in-difference design）？
4.下文还提到了tobit回归、logistic回归。。。我是统计小白。。。哪位大神可以给我简单解释下吗？
这样建模的原因?假设建模回归描述性分析是统计学的一个研究套路吗？？？T T

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关键词：统计 Tobit回归 logistic回归、样本量

双重差分模型参考
书名：基本有用的计量经济学
作者:赵西亮 著
出版社:北京大学出版社
出版时间:2017年08月
第八章面板数据方法
第二节双重差分法

tobit、probit模型参考
书名：计量经济学导论：现代观点（第五版）
作者:杰弗里·M·伍德里奇
出版社:中国人民大学出版社
出版时间:2015年05月
第7 章含有定性信息的多元回归分析：二值（或虚拟）变量
第17 章限值因变量模型和样本选择纠正