求解一道题，上海财大2016考研关于等额本息的计算

30年贷款，每月固定偿还2997.97，年利率6%，已经还了20年，则过去一年还款的金额中有多少是利息

答案中首先算出第20年初未偿还贷款额
PV=2997.97*（P/A，0.5%，11*12）
就是这一步不太理解，为什么把后面11*12个月现金流贴现就是未还贷款额了，2997.97不是包括本金和利息吗，贴现后不是未还贷款额+未还利息?

答案：首先算出在第20年初未偿还的贷款额
PV0= 2997.97x(P/A, 0.5%，11x12)= 289183元
计算第20年末未偿还的贷款额
PV1= 2997.97x(P/A, 0.5%，10x12)= 270038元
第20年偿还的贷款额=PV1-PV0=19145元
第20年偿还的本息和=2997.97*12=35975元
所以第20年偿还的利息=35975-19145=16830元

楼主能给出全部答案么

StudentNancy 发表于 2018-11-16 14:42
楼主能给出全部答案么

不知道为什么不能贴图，我把答案打上去了

每月固定偿还2997.97，所以2997.97*11*12是未来11年要还的贷款加利息总金额，把未来的每期还款金额贴现回来就是现值。就像你把30年还款金额全部贴现回第一年，现值应该是贷款金额，而不是贷款和利息总额。