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雷达卡
问题很有趣，是初步学习量子力学里薛定谔方程的时候，书上最常见的例题和习题之一。
对于微观粒子具有量子隧穿效应，但对于宏观物体按物质波理论也有这样的概率，但是微乎其微。
学习大学物理会出现这样的习题，比如计算汽车闯入客厅的概率，人穿墙的概率。
这是薛定谔方程应用最简单的粒子，方势垒的穿透问题，如果考虑方势垒的隧道效应，可以简单模型为如下图。
本题中，方势垒为
1.经典情况
当入射粒子能量E低于V0时，按照经典力学观点，粒子不能进入势垒，将全部被弹回。
2.量子情况
但是，量子力学将给出全然不同的结论。我们从一维定态薛定谔方程出发：
然后分三个区域求解。
在方势垒的区域内（ x1< x），V=V0>E，
其解是指数函数：
由此可见，在区域Ⅲ的波函数并不为零；原在区域Ⅰ的粒子有通过区域Ⅱ进入Ⅲ的可能，见图
从上图势垒贯穿过程的波函数，可以计算出穿透几率为：
由此可见，势垒厚度（D=x2-x1）越大，粒子通过的几率越小；粒子的能量E越大，则穿透几率也越大。两者都呈指数关系，因此，D和E的变化对穿透因子P十分灵敏。
你可以取各种穿越粒子的数据代入，比如人穿墙，取各种参数，如取人的质量 m=100kg，墙厚0.2m等参数代入以后，穿透几率计算后远远小于：
可见宏观物体穿越的几率及其微小，近似不可能。所以宏观物体谈量子效应是无意义的。
如果换成一个电子和一个高于它具有能量的势垒，那么电子就有很大几率可以贯穿这个势垒，这就是扫描隧道显微镜的物理原理。
这个习题主要是供物理专业学生计算和熟悉量子隧道效应计算用的。
所以从以上计算看出，量子力学主要对微观粒子其作用，对于宏观物体，量子力学几乎毫无影响。
讨论宏观物体的量子力学效应，也是意义不大的。
#章彦博 #
物理科普作家
根据量子力学，一个粒子在经过一堵墙/阻隔的时候，有极小的概率可以穿过它。这就是量子隧穿效应。
而隧道扫描显微镜，就是根据隧穿效应制造的。所以你们也不要无端质疑这个效应的真实性了，它已经经过了无数次的检验了。
我们要计算人穿过一堵墙的概率，其实需要一个隧穿概率公式，这个公式是一个近似公式（WKB近似），但精度足够了：
其中V0是势能壁垒的高度，而E是物质的能量。m是物质的质量，x2-x1就是宽度。hbar是约化普朗克常量。
人假设是60kg，速度是1m/s，这样能量就是30J。而穿墙的能量要多少呢？我们平时钉钉子，大约得要100N的力，才能穿入1mm。那么就可以假设1mm^2的面积，前进1mm，需要100N*1mm=0.1J。换算到人，非常近似的、只计算数量级，大约是多少呢……
这个数实在是太小了……
所以换成科学记数法，是：
这有多小呢？10^-8就已经是一亿分之一了，而这个概率上的指数，却仍然需要科学记数法来计算！
一件事的概率这么小，从宇宙诞生到毁灭，恐怕都不会发生一次。
#科学薛定谔的猫#
科学达人
这个问题应该和量子隧穿有关，量子隧穿是量子力学中的一种特殊现象，它科学的解释是，像电子等微观粒子，能够穿入或穿越位势垒的量子行为，这个解释听起来就很复杂，一般的人肯定听不懂，我尽量简单的进行解释一下好了。
假设现在有一堵墙，如果我们要去墙的那边，就需要翻墙而过，但翻墙是需要能量的，如果你没有力气，肯定是翻不过去的，但在微观的粒子世界当中，粒子有时候不需要翻墙，它可以直接穿墙而过，出现在另外一边，那么这个现象就是量子隧穿。
但这里有一个问题，不是所有的粒子都会穿墙而过，比如说有一大堆粒子撞在墙上，大部分的粒子都被反射出去了，只有少数的粒子，可以出现在墙的另一边，所以量子隧穿的效应是偶然性的，你根本无法让所有的微观粒子，都穿墙而过，出现在墙的另一边。
最后人类的本身，是一种现实宏观物质，我们的身体，确实是由无数的微观粒子组成的，但除非你能让组成身体的所有粒子，都一下子出现量子隧穿的现象，否则人是无法穿墙的，因为科学家已经告诉我们了，只有非常少数的粒子，才可以穿墙而过，所以人只能撞墙，而非穿墙……
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