经济学试题解答

此题正确答案为何为A？请给予详细过程

利润最大化时p=MC=（3q-20）^2+400>=400，完全竞争，最后会降价至p=400，此时q=20/3。
利润R=pq-C=[（3q-20）^2+400]q-(3q^3-60q^2+800q+2000)=6q^2(q-10)-2000。代入q=20/3，R<0

微观经济学，同求解

因该企业处于完全竞争市场，是价格接受者，其总收入R=PQ（P为市场价格，在计算中为常量），总利润i=R-C=-3Q^3+60Q^2+(P-800)Q-2000，
当P<400时，i<-3Q^3+60Q^2+(400-800)Q-2000=-3Q[(Q-10)^2+100/3]-2000<=-2000，因此，无论产量为多少，均亏损；
当P>=400且P<=800时，边际收益与边际成本相等时利润最大化，即R’=C’，也即P=9Q^2-120Q+800，解出Q=（20-（P-400）^1/2）/3及Q=（20+（P-400）^1/2）/3 （P>=400），将Q代入得i=2[-(P-400)^3/2+30P-25000]/9或2[(P-400)^3/2+30P-25000]/9，显然取后者利润最大，即i=2[(P-400)^3/2+30P-25000]/9;
当P>800时，因Q必须大于0，此时Q只能取（20+（P-400）^1/2）/3 ，即i=2[(P-400)^3/2+30P-25000]/9。
因此，当P>=400时，i=2[(P-400)^3/2+30P-25000]/9，显然，此时是否亏损与市场价格有关，应该选D

利润最大化时，P=MC=MR，MC=9Q^2-120Q+800,
收益R=PQ=(9Q^2-120Q+800)Q,
故MR=27Q^2-240Q+800,
MR=MC,解得Q=20/3,
此时利润PROFIT=R-C=(9Q^2-120Q+800)Q -  (3Q^3-60Q^2+800Q+2000)=6Q^3-180Q^2-2000=自己代入Q算一下，小于0就是亏损。

不论是完全竞争还是垄断，或者寡头垄断，利润最大化的点都满足P=MR=MC，根据这一关系可以计算出Q,P,（产量，价格）

这个评分真公正