求解一道公地悲剧相关的均衡计算题

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求解一道公地悲剧计算题，请问这里均衡和最优分别指哪种情况？
渔民可以在陈家渔场里自由捕鱼。每艘渔船的成本为&#119903; > 0。当渔场中有&#119887;艘渔船时，总捕鱼量为&#119891;(&#119887;)，假设每艘船的捕鱼量相同，且&#119891;(0) = 0。对于∀&#119887; ≥ 0，都有&#119891;`(&#119887;) > 0, &#119891;``(&#119887;) < 0。鱼的价格为&#119901; > 0，假设这个价格不受捕鱼量的影响。
（1） 描述渔船的均衡数量。
（2） 描述渔船的最优数量，并将其与（1）中的答案进行比较。
（3） 对每艘渔船征多少税才能达到有效率的结果。
（4） 现在假设陈家渔场为私人所有，陈老爷子有权选择渔船的数量，他选择的渔船数为多少？

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关键词：公地悲剧 均衡理论 最优化

捕鱼数量最大时有：捕鱼效率=捕鱼收益/捕鱼成本=pXf(n)/rb=1
所以最优渔船数量是b=pf(x)/r。
最优税收(税率是e)可由公式：pf(x)=rb(1-e)求出，e=1-pXf(n)/rb。 要想捕鱼量最大就不能收税，对渔民没有最优税收一说。
无论是哪个老爷子的渔船数都应该是b=pf(x)/r,老爷子只有正常利润。

但如果老爷子想要经济（垄断）利润就不一样了

假设他想要的利润率是k, 那么渔船的最优数量就是b=pf(x)/r(1-k)