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雷达卡
冯老师的博文介绍了划拳的历史及相关知识，学习之后颇有收获。文中特别提及数学内容，称“两人出拳数字相加所得之和的概率是不相同的，以得五的概率最大，得零和十的概率最小”。不过，实际划拳或猜枚或许与此略有些不同。
甲乙两人各出0~5 之间的一个数字，其和为0~10；若随机出数则结果是五的概率最大，为6/36；而结果是零或十的概率最小，只有1/36。这是当然的。
不过，划拳者所报数字与其所伸指头的数目相关，如伸两个指头，则通常会报数2~7；不管报出其中的哪一个数，正确的概率都是1/6——正确与否取决于对方所伸指头的数目；而旁观者猜二、三、四、五、六、七时正确的概率是3/36、4/36、5/36、6/36、5/36、4/36。其间存在差别。
当局者是在6个数字中猜测，而旁观者是在11个数字中猜测。掌握的信息不同，判断的准确性当然不同。仅举一个例子予以说明：旁观者预猜结果为三，因甲方有4/6 的可能出零~三，基于乙方的所出指头数目，各有1/6的可能正确；而甲方有2/6 的可能出 四和五，则不管乙方所出都是不可能正确；于是，其猜对概率是4/6 *1/6+2/6*0=4/36。
最后说句题外话。若酒席有目盲而耳聪者，其听到两位划拳者所报数目之后可以更准确地猜出结果，除非双方都叫“五魁首”而完全不透漏信息。
科学网博客曾经基于医学检查讨论条件概率的问题，似乎有些复杂难解。划拳问题相对简单，或许有助于理解“信息”对判断准确性的重要作用。
附录：摇号
有博文讨论“真随机数”，想到“经适房的六连号”。作为数学问题就是，从M 个元素中随机选取 m 个出现 k 连号的概率（k ≤ m）。 
对于LHK 市摇号，有M = 1138, m = 514, k = 14，相应的概率为 0.01500，即14连号概率为1.5%；而WH 市摇号，M = 5141, m = 124, k = 6, 相应的概率为8.970*10^(–7)，略小于百万之一。网上许多文章称：“这种结果出现的概率仅为千万亿分之一”，似乎有误。
或许有人会说，现在只出现一次k 连号，没有出现两次以上的k 连号，没有出现k–1 连号，也没有出现k+1 连号，等等，实际概率比上面的计算值还要低；因而，……。
随机发生的事情在发生之后就是确定的，通常不能再分析事件发生的概率。不过，摇号过程不够透明，有时结果比较奇特而引起民众的误解和猜疑；猜疑若不能平息则会损伤公信力。就此而言，摇号程序要简单、明确，结果随机但事后任何人都可以“复盘”确认。
申请截止后迅速公布如下内容：(1) 合格申请数 M，摇号数m，摇号日期 等；(2) 中奖者序号N 为 M*n+1 之整数部分，n为sqrt (A+jπ) + sqrt (B+jπ) + sqrt (C+jπ) 之小数部分；(3) 参数A 、B和C均为两位数，如A 为摇号前一日沪市收盘指数的数字之和，B 为摇号前一日某外汇牌价等的数字之和，C 为摇号现场随机产生(产生方法也应公布)，等等；j=1 to m。如果出现重复结果，则参数j相应顺延。
如此摇号就是一个确定-随机-确定的过程，公开-透明-公正的过程。当然，计算公式可以改变；参数π 可以改为 e或者根号2；数字C可以由现场嘉宾、公证员以及申请者共同确定，等等。相关内容只要预先公布就行。
网上文章称：某地摇号51次，有近9 万人一次就中，而14201人参加51次未中。摇号是没有办法的办法，结果肯定不能公平；不过，只要摇号过程可以“复盘”就不会产生猜疑啊。
京公网安备 11010802022788号
